《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

6. 如图,将三角尺(含30°,60°角)和直尺按这样的位置摆放,依次交于点F,D,E,且CD= CE,那么∠BFA的度数为(B)

A.120°
B.135°
C.140°
D.150°
]

答案： B

7. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线. 若AB= AC,∠CAD= 20°,则∠ACE的度数是(B)

A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
]

答案： B

8. 如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD= BC,AE= AC,则∠DCE的度数为(C)

A.30°
B.36°
C.45°
D.48°
]

答案： C

9. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 40°,P是△ABC内一点,连接PB,PC,∠1= ∠2,则∠BPC的度数是110°.
]

答案： 110°

10. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 80°,D是AC上一点,E是BC延长线上一点,连接BD,DE,若∠ABD= 20°,BD= DE,求∠CDE的度数.
]

答案： 解:
∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$×(180° - 80°)=50°.
∵∠ABD=20°,
∴∠DBC=∠ABC - ∠ABD=30°.
∵BD=DE,
∴∠E=∠DBC=30°,
∴∠CDE=∠ACB - ∠E=20°.

11. 如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB= DE.
(1)求证：DE//BC.
(2)若∠A= 65°,∠AED= 45°,求∠EBC的度数.
]

答案： 解:
(1)证明:
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠DBE=∠EBC.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠DBE,
∴∠DEB=∠EBC,
∴DE//BC.
(2)
∵DE//BC,
∴∠C=∠AED=45°,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴∠ABC=180° - ∠A - ∠C=180° - 65° - 45°=70°.
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°.