《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 已知在直角三角形 $ABC$ 中,有一个锐角等于 $50^{\circ}$,则另一个锐角的度数是(C)
A.$50^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C

2. 具备下列条件的 $\triangle ABC$,不是直角三角形的是(C)
A.$\angle A+\angle B= \angle C$
B.$\angle A= \frac{1}{2}\angle B= \frac{1}{3}\angle C$
C.$\angle A= 2\angle B= 3\angle C$
D.$\angle A:\angle B:\angle C= 1:3:4$

答案： C

3. 直角三角形的两个锐角的度数比为 $1:3$,则较小的锐角的度数为22.5°。

答案： 22.5°

题型1 如图,已知 $\triangle ABC$ 为直角三角形,$\angle C = 90^{\circ}$,若沿图中虚线剪去 $\angle C$,则 $\angle 1+\angle 2$ 等于(C)

A.$90^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$270^{\circ}$
D.$315^{\circ}$

答案： 题型1 C
 

题型2 如图,$AD$,$BF$ 分别是 $\triangle ABC$ 的高与角平分线,$BF$,$AD$ 交于点 $E$,$\angle 1= \angle 2$。求证：$\triangle ABC$ 是直角三角形。

答案： 题型2 证明:
∵AD⊥BC，
∴∠BED+∠EBD=90°.
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBD，
∴∠BED+∠ABE=90°.
又
∵∠1=∠BED，
∴∠1+∠ABE=90°.
又
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠ABE=90°，
∴∠BAF=90°.
即△ABC是直角三角形.

1. 在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A = 90^{\circ}$,$\angle B = 2\angle C$,则 $\angle C$ 的度数为(A)
A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$30^{\circ}$或 $60^{\circ}$

答案： A

2. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB\perp AC$,$DE// BC$,$\angle B = 60^{\circ}$,则 $\angle AED$ 的度数是(A)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

3. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 58^{\circ}$,将 $\angle A$ 折叠,使点 $A$ 落在边 $CB$ 上 $A'$ 处,折痕为 $CD$,则 $\angle A'DB$ 的度数为26°。

答案： 26°