《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

6. 已知△ABC的两边a = 3,b = 6,则第三边c的取值范围为3＜c＜9.

答案： 3＜c＜9

7. △ABC的三边长分别为1,3,x,且x为整数,则x的值是3.

答案： 3

8. 一个等腰三角形的周长为18 cm.
(1)已知底边长为8 cm,求腰长.
(2)已知腰长为8 cm,求底边长.

答案： 8.解:
(1)当底边长为 8 cm 时,两腰长度的和为10 cm,则腰长为 5 cm.
(2)当腰长为 8 cm 时,两腰长度的和为16 cm,则底边长为 2 cm.

9. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为(A)
A.12
B.9
C.12或9
D.9或7

答案： A

10. 如图,小明将一根长度为10 cm的红色小棒分成两段,另再添加一根绿色小棒,使它们可以和首尾相接构成一个三角形. 若绿色小棒长a cm(a为正整数),则a的最大值为9.
]

答案： 9

11. 已知a,b,c是△ABC的三边长,a = 4,b = 6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围.
(2)若x是小于18的偶数.
①求c的长；
②判断△ABC的形状.

答案： 11.解:
(1)因为 a=4,b=6，
所以 2＜c＜10.
故周长 x 的范围为 12＜x＜20.
(2)①因为周长为小于 18 的偶数，
所以 x=16 或 x=14.
当 x 为 16 时,c=6；
当 x 为 14 时,c=4.
②当 c=6 时,b=c,△ABC 为等腰三角形；
当 c=4 时,a=c,△ABC 为等腰三角形.
综上,△ABC 是等腰三角形.

12. 已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简：|a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|.
(2)若a + b = 11,b + c = 9,a + c = 10,求这个三角形的各边长.

答案： 12.解:
(1)
∵a,b,c 是三角形的三边长，
∴a-b-c＜0,b-c-a＜0,c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=
-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c.
(2)
∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③，
∴由①-②,得 a-c=2④，
③+④,得 2a=12,
∴a=6，
∴b=11-6=5，
∴c=10-6=4.