《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图,直线 $ l $ 是一条河,$ P $,$ Q $ 是两个村庄. 欲在 $ l $ 上的某处修建一个水泵站,向 $ P $,$ Q $ 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是 (D)
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答案： D

2. 有一以互相平行的直线 $ a $,$ b $ 为岸的河流,其两侧有村庄 $ A $ 和村庄 $ B $,现在要在河上建一座桥梁 $ MN $(桥与河岸垂直),使两村庄之间的距离最短,从作图痕迹上来看,正确的是 (D)
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答案： D

如图,$ A $,$ B $ 是两个蓄水池,都在河流 $ a $ 的同一边,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到 $ A $,$ B $ 两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点.(不写作法,但要保留作图痕迹)

方法归纳交流 “两线段之和最短”的数学模型就是作已知两点中的一个点关于某条直线的对称点,连接对称点与另一个点,与直线的交点就是要确定的位置.
解:如图所示.

答案： 解:如图所示. 方法归纳交流　对称　交点