《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

2. 如图4,两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC,OD分别交小圆于A,B两点.
求证:AB//CD.

答案： 证明：
∵ 点A、B在小圆上，点C、D在大圆上，O为圆心，
∴ OA=OB（小圆半径相等），OC=OD（大圆半径相等）。
∴ △OAB和△OCD均为等腰三角形。
∵ ∠AOB=∠COD（公共角），
∴ ∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2，∠OCD=∠ODC=(180°-∠COD)/2。
∴ ∠OAB=∠OCD。
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）。

3. 如图5,点A,B和点C,D分别在两个同心圆上,圆心为点O,且∠AOB= ∠COD. 求证:∠C= ∠D.

答案： 证明：
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC
∴∠BOC=∠AOD
在△COB和△DOA中，
$ {{\begin{cases} { {OB=OA}} \\{∠BOC=∠AOD} \\ {OC=OD} \end{cases}}}$
∴△COB≌△DOA
∴∠C=∠D

1. 如图1,⊙O中弦AB垂直直径CD于点E,有下列结论:①AE= BE;②$\widehat{AC}= \widehat{BC}$;③$\widehat{AD}= \widehat{BD}$;④EO= ED. 其中正确的有(B)

A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①④

答案： B

2. 如图2,已知⊙O的半径为5 mm,弦AB的长为8 mm,则圆心O到AB的距离是(C)

A.1 mm
B.2 mm
C.3 mm

D.4 mm

答案： C