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1. 一元二次方程$2x^{2}-x+3= 0$的二次项系数和常数项分别是(
A.2,-1
B.2,3
C.-1,3
D.-1,2
B
)A.2,-1
B.2,3
C.-1,3
D.-1,2
答案：
B. 2，3
2. 若关于x的方程$(a+1)x^{2}+2x-1= 0$是一元二次方程,则a的取值范围是(
A.$a≠-1$
B.$a＞-1$
C.$a＜-1$
D.$a≠0$
A
)A.$a≠-1$
B.$a＞-1$
C.$a＜-1$
D.$a≠0$
答案：
A. $a \neq -1$
3. 用配方法解方程$x^{2}-2x-5= 0$时,原方程应变形为(
A.$(x+1)^{2}= 6$
B.$(x-1)^{2}= 6$
C.$(x+2)^{2}= 9$
D.$(x-2)^{2}= 9$
B
)A.$(x+1)^{2}= 6$
B.$(x-1)^{2}= 6$
C.$(x+2)^{2}= 9$
D.$(x-2)^{2}= 9$
答案：
B
4. 一元二次方程$x^{2}-4x+4= 0$的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根
D.没有实数根
B
)A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根
D.没有实数根
答案：
B
5. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}+mx-3= 0$有一个根为1,则m的值为(
A.-1
B.1
C.-2
D.2
D
)A.-1
B.1
C.-2
D.2
答案：
D. $2$
6. 方程$x(x-5)= x-5$的根是(
A.$x= 5$
B.$x= 0$
C.$x_{1}= 5,x_{2}= 0$
D.$x_{1}= 5,x_{2}= 1$
D
)A.$x= 5$
B.$x= 0$
C.$x_{1}= 5,x_{2}= 0$
D.$x_{1}= 5,x_{2}= 1$
答案：
D
7. 某商品原价为20元,连续两次降价后售价为8元,设平均降价率为x,根据题意,可列方程(
A.$20(1+x)^{2}= 8$
B.$8(1+x)^{2}= 20$
C.$20(1-x)^{2}= 8$
D.$8(1-x)^{2}= 20$
C
)A.$20(1+x)^{2}= 8$
B.$8(1+x)^{2}= 20$
C.$20(1-x)^{2}= 8$
D.$8(1-x)^{2}= 20$
答案：
C
8. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出(
A.2根小分支
B.3根小分支
C.4根小分支
D.5根小分支
B
)A.2根小分支
B.3根小分支
C.4根小分支
D.5根小分支
答案：
B. 3根小分支。
1. 方程$x^{2}-2x= 0$的根是
$x_{1}=0$，$x_{2}=2$
.
答案：
解：$x^{2}-2x=0$
$x(x-2)=0$
$x=0$或$x-2=0$
$x_{1}=0$，$x_{2}=2$
$x_{1}=0$，$x_{2}=2$
$x(x-2)=0$
$x=0$或$x-2=0$
$x_{1}=0$，$x_{2}=2$
$x_{1}=0$，$x_{2}=2$
2. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}+kx-3= 0$有一个根为1,则另一根为
-3
.
答案：
解：设方程的另一个根为$x_1$。
因为关于$x$的一元二次方程$x^2 + kx - 3 = 0$有一个根为$1$，
根据韦达定理，两根之积为$\frac{c}{a} = -3$，
所以$1 × x_1 = -3$，
解得$x_1 = -3$。
故另一根为$-3$。
因为关于$x$的一元二次方程$x^2 + kx - 3 = 0$有一个根为$1$，
根据韦达定理，两根之积为$\frac{c}{a} = -3$，
所以$1 × x_1 = -3$，
解得$x_1 = -3$。
故另一根为$-3$。
3. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}+3x-c= 0$没有实数根,则实数c的取值范围是
$c ＜ -\frac{9}{4}$
.
答案：
$c ＜ -\frac{9}{4}$
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