《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

3. 把二次函数$y= a(x-h)^{2}+k$的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数$y= \frac{1}{2}(x+1)^{2}-1$的图象.
(1)试确定$a,h,k$的值;
(2)指出二次函数$y= a(x-h)^{2}+k$的开口方向、对称轴和顶点坐标.

答案： 解：　　
$(1)$二次函数$y=a{(x-h)}^{2}+k$向左平移$2$个单位，再向上平移$4$个单位得到　　
$ y=a{(x-h+2)}^{2}+k+4．$　　
∴$a=\frac 1 2，$$-h+2=1，$$k+4=-1$　　
∴$a=\frac 1 2，$$h=1，$$k=-5$　　
$(2)$二次函数$y=\frac 12{(x-1)}^{2}-5$的开口向上，对称轴是直线$x=1，$顶点坐标$(1，$$-5)$　　

1. 若$a＜0,b＞0,c＜0$,则函数$y= ax^{2}+bx+c$的大致图象可能为(B)

答案： B

2. 已知抛物线如图1所示,则此抛物线的解析式可能是(B)

A.$y= x^{2}-x-2$
B.$y= -\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+1$
C.$y= -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x+1$
D.$y= -x^{2}-x+2$

答案： B

3. 已知点$(-1,y_{1}),(0,y_{2}),(1,y_{3})在函数y= 3x^{2}+6x+12$的图象上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是(D)
A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
C.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
D.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$

答案： D