《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元. 已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是(B)
A.$100(1+x)^2{=}81$
B.$100(1-x)^2{=}81$
C.$100(1-x\%)^2{=}81$
D.$100x^2{=}81$

答案： B

2. 某厂今年三月份产值为50万元,五月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少? 若设平均每月增长的百分率为x,则列出方程为(D)
A.$50(1+x){=}72$
B.$50(1+x)+50(1+x)^2{=}72$
C.$50(1+x)×2{=}72$
D.$50(1+x)^2{=}72$

答案： D

3. 某商品的进价为每件40元. 当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,为占有市场份额,现需降价处理,即在确保盈利的前提下,尽量增加销售量,经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件. 现在要使利润为6120元,每件商品应降价(3)元.
A.3
B.2.5
C.2
D.5

答案： 解：设每件商品应降价$x$元。
根据题意，得$(60 - x - 40)(300 + 20x) = 6120$
整理，得$x^2 - 5x + 6 = 0$
解得$x_1 = 2$，$x_2 = 3$
因为要确保盈利且尽量增加销售量，所以$x = 3$
答：A

1. 某工厂一月份用煤a吨,以后每月节约的百分数为x,则第一季度共用煤$a[1 + (1-x) + (1-x)^2]$（或 $3a - 3ax + ax^2$）吨.

答案： $a[1 + (1-x) + (1-x)^2]$（或 $3a - 3ax + ax^2$）

2. 海口江东新区设立于2018年6月,是海南自贸港11个重点园区之一. 随着各项重点项目建设加快推进,海口江东新区面貌日新月异,其中新区税收从2019年的7亿元增长到2021年的45亿元,若设每年的平均增长率为x,则可列方程$7{(1+x)}^{2}=45$.

答案： $7{(1+x)}^{2}=45$　　

3. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为$2(1+x)+2{(1+x)}^{2}=8$.

答案： $2(1+x)+2{(1+x)}^{2}=8$　　

1. 甲商场七月份利润为100万元,九月份利润为121万元;乙商场七月份利润为200万元,九月份利润为288万元. 哪个商场利润的月平均增长率较大?

答案： 解：设甲商场的月平均增长率为$x，$乙商场的月平均增长率为$y．$　　
$ $由题意得，$100{(1+x)}^{2}=121$　　
$ $解得，$x_1=0.1=10\%，$$x_2=-2.1($不合题意，舍去$)$　　
$ $由题意得，$200{(1+y)}^{2}=288$　　
$ $解得，$y_1=0.2=20\%，$$y_2=-2.2($不合题意，舍去$)$　　
∵$0.1＜0.2$　　
∴乙商场的月平均增长率较大