《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 下列说法,正确的是(A)

A.半径相等的两个圆大小相等
B.长度相等的两条弧是等弧
C.直径不一定是圆中最长的弦
D.圆上两点之间的部分叫做弦

答案： A

2. 在直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一定在圆上的是(B)
A.(2,3)
B.(4,3)
C.(1,4)
D.(2,-4)

答案： B

3. 下列条件中,能确定一个圆的是(C)
A.以点O为圆心
B.以10 cm长为半径
C.以点A为圆心,4 cm长为半径
D.经过已知点M

答案： C

4. 已知AB= 10 cm,以AB为直径作圆,那么在此圆上到AB的距离等于3 cm的点共有(D)
A.无数个
B.1个
C.2个
D.4个

答案： D

1. 经过圆内一点可作圆的无数条弦,其中最长的弦是直径.

答案： 无数；直径。

2. 圆上各点到圆心的距离都等于半径,到圆心的距离等于半径的点都在圆上.

答案： 半径；圆上。

3. 如图1,AB为⊙O的直径,∠BOC= 60°,则∠A= 30度.

答案： 30

4. 如图2,⊙O的弦AB与半径OC的延长线交于点D,BD= OA,∠AOC= 105°,则∠D= 25度.

答案： 连接$OB$　　
∵$OB=OA=BD$　　
∴$∠D=∠BOD$　　
∴$∠ABO=2∠D$　　
∵$∠ABO=∠BAO$　　
∴$∠AOB=180°-(∠ABO+∠BAO)=180°-4∠D$　　
∵$∠AOC=∠AOB+∠BOD=180°-4∠D+∠D=180°-3∠D$　　
∴$180°-3∠D=105°$　　
解得$∠D=25°$　　

5. 平面上一点与⊙O上各点连接的线段中,最长的为6 cm,最短的为2 cm,则⊙O的半径为4或2cm.

答案： 解：分两种情况：
1. 点在圆内时，直径为最长线段与最短线段之和，即6+2=8cm，半径为4cm；
2. 点在圆外时，直径为最长线段与最短线段之差，即6-2=4cm，半径为2cm。
则⊙O的半径为4或2cm。

1. 如图3,AB,CD为⊙O的两条直径.
求证:四边形ACBD为矩形.

答案： 证明：
∵AB，CD为⊙O的两条直径，
∴OA=OB=OC=OD（同圆半径相等），
∴四边形ACBD的对角线互相平分且相等，
∴四边形ACBD为矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）。