《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 由抛物线$y= 2x^{2}$向左平移1个单位可得到抛物线$y= 2(x+1)^{2}$.

答案： 左；1。

2. 填表:

答案： 向上
直线x=-3
(-3，0)
向下
直线x=3
(3，0)
向下
直线x=3
(3，0)

3. 把抛物线$y= a(x-h)^{2}沿x$轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为$y= -5(x-5)^{2}$,则$a= $-5,$h= $2.

答案： 解：抛物线$y=a(x-h)^2$沿$x$轴向右平移3个单位长度，根据平移规律“左加右减”，得到的新抛物线解析式为$y=a(x - h - 3)^2$。
已知平移后新的二次函数解析式为$y=-5(x - 5)^2$，所以可得：
$a=-5$，且$x - h - 3 = x - 5$，即$-h - 3 = -5$，解得$h=2$。
$a=-5$，$h=2$

4. 抛物线$y= 4(x-2)^{2}与y$轴的交点坐标是$(0,16)$,与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$.

答案： 与$y$轴的交点坐标是$(0,16)$；
与$x$轴的交点坐标是$(2,0)$。

5. 在函数$y= (x-1)^{2}$中,当$x＞1$时,$y随x$的增大而增大(填“增大”或“减小”).

答案： 增大。

1. 已知抛物线$y= a(x+c)^{2}的对称轴为直线x= 2$,且过点$(1,3)$,求$a,c$的值.

答案： 解：　　
∵抛物线$y=a(x+c)^2$的对称轴为直线$x=2$　　
∴$c=-2$　　
$ $将$(1，$$3)$代入$y=a{(x-2)}^{2}，$得　　
$ 3=a×{(1-2)}^{2}$　　
$ $解得，$a=3$　　
∴$a=3，$$c=-2$　　

2. 将抛物线$y= ax^{2}$向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点$(1,3)$,求$a$的值.

答案： 解：设平移后得到的新抛物线的解析式为$y=a{(x+2)}^{2}，$　　
$ $将$(1，$$3)$代入，得　　
$ 3=a×{(1+2)}^{2}$　　
$ $解得，$a=\frac 1 3$　　
∴$a$的值为$\frac 1 3$