《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

4. 如图1,一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分.下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度h(单位:米)与时间t(单位:秒)之间变化关系的是(D)

答案： D

1. 二次函数$y= (x-1)^{2}+2$的最小值是2.

答案： 解：对于二次函数$y=(x - 1)^2+2$，因为二次项系数为$1\gt0$，所以抛物线开口向上，函数有最小值。当$x = 1$时，$y$取得最小值，最小值为$2$。
2

2. 某纸箱厂第1年的利润为50万元,如果每一年相比上一年的利润增长率都是x,则第3年的利润为$50(1 + x)^{2}$万元.

答案： $50(1 + x)^{2}$

3. 将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是12.5$cm^{2}$.

答案： $12.5$

4. 抛物线$y= \frac{1}{2}x^{2}-x+1$中,当x=1时,y有最小值是0.5.

答案： 1；小；0.5。

1. 儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(单位:件)与降价x(单位:元)之间的函数解析式为$y= 20+4x(x＞0)$.
(1)求M型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.

答案： 解：　　
$(1)75×80\%÷(1+50\%)=40($元$)$　　
$ $答：$M$型服装的进价为$40$元$．$　　
$(2)W=(75×80\%-x-40)(20+4x)$　　
$ =(20-x)(20+4x)$　　
$ =-4{x}^{2}+60x+400$　　
$ =-4{(x-7.5)}^{2}+625$　　
∴当$x=7.5$时，$W_{最大}=625，$即利润$W$的最大值为$625$元$．$