《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 下列运用等式的基本性质变形正确的是(B)
A.由$ac = bc$,得$a = b$
B.由$a = b$,得$ac = bc$
C.由$a = b$,得$a + c = b - c$
D.由$a^{2}= 3a$,得$a = 3$

答案： B

2. 已知$x = 1是关于x的方程\frac{x - k}{3}= \frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$的解,则$2k + 3$的值为(D)
A.$-2$
B.$2$
C.$0$
D.$-1$

答案： D

3. 若关于$x的方程(a + 2)x^{|a| - 1}-2 = 1$是一元一次方程,则$a$的值为2.

答案： 2

4. 若关于$x的方程2k - 3x = 4的解与方程\frac{1}{2}x - 3 = 0$的解相同,则$k$的值为11.

答案： 11

5. 已知一个数的$\frac{1}{3}与2$的差等于这个数的一半,则这个数是(B)
A.$12$
B.$-12$
C.$18$
D.$-18$

答案： B

6. 小张解关于$x的方程5a - x = 13$时,误将“$-x$”看成“$+x$”,得到方程的解为$x = -2$,则原方程的解为x = 2.

答案： x = 2

7. 当$k$的值为$\frac{3}{2}$时,化简多项式$x^{2}+(2k - 1)xy - 3y^{2}-2xy - 5的结果中不含xy$的项.

答案： $\frac{3}{2}$

8. 当$k$的值为2时,关于$x的方程8 - k = 2(x + 1)的解与方程3(2x - 1)= 1 - 2x$的解互为倒数.

答案： 2

9. 解方程：
(1)$x + 5= \frac{1}{2}(x + 3)$；
(2)(2025·苏州期末)$\frac{x - 1}{3}= 1-\frac{x - 4}{2}$；
(3)$x-\frac{x - 2}{2}= 1+\frac{2x - 1}{3}$；
(4)$\frac{x + 4}{0.3}-\frac{2x - 0.3}{0.5}= 1$.

答案：
(1) $ x = -7 $
(2) $ x = 4 $
(3) $ x = 2 $
(4) $ x = 19.4 $