《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. 元旦期间,某商店单价为130元的书包按9折出售可获利30%,则该书包的进价是90元.

答案： 90 解析: 设该书包的进价是x元. 根据题意, 得130×90% - x = 30%x. 解这个方程, 得x = 90. 所以该书包的进价是90元.

8. 甲、乙两地间的火车提速后,速度比原来提高了45km/h,结果两地之间的行车时间由原来的6h缩短了2h,则火车原来的速度是90km/h.

答案： 90

9. (新情境·现实生活)由于换季,商场准备对某商品打折出售,若按原售价的7.5折出售,将亏损25元,而按原售价的9折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为300元.

答案： 300

10. 在一段双轨铁道上,两辆列车迎头驶过,A列车的车速为20m/s,B列车的车速为25m/s.若A列车全长200m,B列车全长160m,则两辆列车交错的时间为8s.

答案： 8

11. (教材P124练习第1题变式)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打几折？

答案： 设商店打x折后商品的利润率为20%. 根据题意, 得180×x/10 - 120 = 120×20%. 解这个方程, 得x = 8. 答: 若使利润率为20%,则商店应打8折

12. 某行军纵队以7km/h的速度行进,队尾的通讯员以11km/h的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即以原来的速度返回队尾,共用时13.2min.求这支队伍的长度.

答案： 设这支队伍的长度为x km. 根据题意, 得x/(11 - 7) + x/(11 + 7) = 13.2/60. 解这个方程, 得x = 0.72. 答: 这支队伍的长度为0.72 km

13. (2024·深圳改编)某数学兴趣小组研究这样一首诗：我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是如果每间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每间客房住9人,那么就空出一间客房.
(1)该店有客房多少间？房客有多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间及以上,房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,则他们如何订客房更合算？

答案：
(1)设该店有客房x间,则房客有(7x + 7)人. 根据题意, 得9(x - 1) = 7x + 7. 解这个方程, 得x = 8,此时7x + 7 = 63. 答: 该店有客房8间,房客有63人
(2)若按实际房客人数订客房,每间客房住4人,则63人至少需订客房16间,需付费20×16 = 320(钱);若一次性订客房18间,则需付费20×18×0.8 = 288(钱). 因为288 ＜ 320,所以若诗中“众客”再次一起入住,则他们选择一次性订客房18间更合算