《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 如图,P是直线l外一点,$PQ\bot l$,垂足为Q,T是直线l上的一个动点,连接PT,则下列结论正确的是(C)

A.$PT\geqslant 2PQ$
B.$PT\leqslant 2PQ$
C.$PT\geqslant PQ$
D.$PT\leqslant PQ$

答案： C

2. 如图,$AD\bot BD$,$BC\bot CD$,垂足分别是D,C,$AB= 5$,$BC= 3$,则BD长的取值范围是($3＜BD＜5$)

A.$BD＞3$
B.$BD＜5$
C.$BD＜3或BD＞5$
D.$3＜BD＜5$

答案： D 解析：因为 $ BD \perp AD $，所以由“垂线段最短”，可得 $ BD ＜ AB $，即 $ BD ＜ 5 $。因为 $ BC \perp CD $，所以由“垂线段最短”，可得 $ BD ＞ BC $，即 $ BD ＞ 3 $。综上所述，$ 3 ＜ BD ＜ 5 $。

3. 如图,从书店到公路最近的是①号路线,理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

答案： ① 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

4. 如图,$AC\bot l_{1}$,$AB\bot l_{2}$,垂足分别为A,B,则点A到直线$l_{2}$的距离是线段AB的长度.

答案： $ AB $

5. 如图,$AC\bot BC$,垂足为C,且$BC= 5$,$AC= 12$,$AB= 13$,则点A到BC的距离为12,点B与点A之间的距离为13.

答案： $ 12 $ $ 13 $

6. (新情境·现实生活)如图,在运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为$PA= 5.52m$,$PB= 5.13m$,则小明跳远的真实成绩为$5.13m$.

答案： $ 5.13m $

7. (新考法·探究题)如图,在公路MN的两侧各有一所学校A,B,一辆拖拉机沿着MN(从M到N)方向行驶.
(1)请在公路MN上作一点C,使得拖拉机行驶到该点时在学校A听到的拖拉机噪声最大；在公路MN上作一点D,使得拖拉机行驶到该点时在学校B听到的拖拉机噪声最大.你的依据是______.
(2)在公路MN上的______段,随着拖拉机的行驶,在学校A听到的拖拉机噪声越来越小,而在学校B听到的拖拉机噪声越来越大.

答案：
（1）如图所示，点 $ C $，$ D $ 即为所求 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 （2）$ CD $