《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. (方程思想)在梯形的面积公式$S= \frac {1}{2}(a+b)\cdot h$中,已知$S= 18,b= 2a,h= 4$,则b的值为6.

答案： 6

8. (教材P134复习题第5题变式)已知代数式$\frac {y+4}{2}的值比代数式\frac {12y-13}{6}$的值小2,则y的值为$\frac{37}{9}$.

答案： $ \frac{37}{9} $ 解析:根据题意,得$ \frac{y + 4}{2} = \frac{12y - 13}{6} - 2 $.去分母,得$ 3(y + 4) = 12y - 13 - 12 $.去括号,得$ 3y + 12 = 12y - 13 - 12 $.移项、合并同类项,得$ -9y = -37 $.系数化为1,得$ y = \frac{37}{9} $.

9. 解方程：
(1)$\frac {1}{2}x+2(\frac {5}{4}x+1)= 8+x$；
(2)$\frac {2x+1}{4}-1= x-\frac {10x+1}{12}$；
(3)$\frac {1}{3}(m+1)-\frac {1}{6}(m-2)= \frac {1}{4}(4-m)$；
(4)$\frac {x}{0.7}-\frac {1.7-2x}{0.3}= 1$.

答案：
(1) $ x = 3 $
(2) $ x = 2 $
(3) $ m = \frac{4}{5} $
(4) $ x = \frac{14}{17} $

10. (2025·苏州期末)已知关于x的方程$\frac {x+a}{2}= \frac {2x-a}{3}的解与2(x-3)= x-1$的解相同,求a的值.

答案： 解方程$ 2(x - 3) = x - 1 $,得$ x = 5 $.把$ x = 5 $代入方程$ \frac{x + a}{2} = \frac{2x - a}{3} $,得$ \frac{5 + a}{2} = \frac{10 - a}{3} $,解得$ a = 1 $

11. 已知关于x的方程$\frac {2kx+a}{3}= 2+\frac {x-bk}{6}$,无论k为何值,方程的解总是$x= 1$,求a,b的值.

答案： 把$ x = 1 $代入$ \frac{2kx + a}{3} = 2 + \frac{x - bk}{6} $,得$ \frac{2k + a}{3} = 2 + \frac{1 - bk}{6} $.去分母并整理,得$ (4 + b)k = 13 - 2a $.因为无论$ k $为何值,此等式都成立,所以$ 4 + b = 0 $, $ 13 - 2a = 0 $.所以$ a = \frac{13}{2} $, $ b = -4 $