《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 如图,下列各组角中,互为对顶角的是(A)

A.$∠1和∠2$
B.$∠1和∠3$
C.$∠2和∠4$
D.$∠2和∠5$

答案： A

2. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,且$∠EOB= 90^{\circ}$,则$∠DOE与∠COA$的关系一定是(C)

A.互为对顶角
B.相等
C.互余
D.互补

答案： C

3. (2024·广西)已知$∠1与∠2$互为对顶角,$∠1= 35^{\circ}$,则$∠2= $35$^{\circ}$.

答案： 35

4. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,且$∠AOC+∠BOD= 86^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为$137^{\circ}$.

答案： $137^{\circ}$

5. 如图,$∠1与∠2$互为补角,则图中与$∠1$相等的角共有3个.

答案： 3

6. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$∠AOC= 70^{\circ}$,$OE把∠BOD$分成两个角,且$∠BOE:∠EOD= 2:3$.求$∠EOD$的度数.

答案： 因为直线AB，CD相交于点O，$\angle AOC = 70^{\circ}$，所以$\angle BOD = \angle AOC = 70^{\circ}$。因为$\angle BOE:\angle EOD = 2:3$，所以$\angle EOD = \frac{3}{5}\angle BOD = 42^{\circ}$

7. (教材P172例1变式)如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OE是∠AOD$的平分线,$∠FOC= 90^{\circ}$,$∠1= 40^{\circ}$,求$∠2与∠3$的度数.

答案： 因为$\angle 1 + \angle 3 + \angle FOC = 180^{\circ}$，$\angle FOC = 90^{\circ}$，$\angle 1 = 40^{\circ}$，所以$\angle BOC = \angle 1 + \angle FOC = 40^{\circ} + 90^{\circ} = 130^{\circ}$，$\angle 3 = 180^{\circ} - \angle FOC - \angle 1 = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$。因为直线AB，CD相交于点O，所以$\angle AOD = \angle BOC = 130^{\circ}$。又因为OE平分$\angle AOD$，所以$\angle 2 = \frac{1}{2}\angle AOD = 65^{\circ}$