《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 如图,直线AB,CD相交于点O,$EO⊥CD$.下列说法不一定成立的是 (C)

A.$∠AOD= ∠BOC$
B.$∠AOE+∠BOD= 90^{\circ }$
C.$∠AOC= ∠AOE$
D.$∠AOD+∠BOD= 180^{\circ }$

答案： C

2. (2024·雅安)如图,直线AB,CD相交于点O,$OE⊥AB$于点O.若$∠1= 35^{\circ }$,则$∠2$的度数是 (A)

A.$55^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$30^{\circ }$

答案： A

3. 如图,$AB⊥CD$于点B,BE是$∠ABD$的平分线,则$∠CBE$的度数为135°.

答案： 135°

4. 如图,点O在直线AB上,$OC⊥OD$.若$∠AOC= 120^{\circ }$,则$∠BOD$的度数为30°.

答案： 30°

5. (教材P175例2变式)如图,O是直线AB上一点,$∠AOC= 40^{\circ }$,OD平分$∠AOC,∠COE= 70^{\circ }$.
(1)试说明$DO⊥OE.$
(2)OE平分$∠BOC$吗?请说明理由.

答案：
(1)因为OD平分∠AOC，∠AOC = 40°，所以∠DOC = $\frac{1}{2}$∠AOC = 20°。因为∠COE = 70°，所以∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 20° + 70° = 90°。所以DO⊥OE
(2)OE平分∠BOC。理由：因为∠AOC + ∠COE + ∠BOE = 180°，∠AOC = 40°，∠COE = 70°，所以∠BOE = 180° - ∠AOC - ∠COE = 180° - 40° - 70° = 70°。所以∠BOE = ∠COE。所以OE平分∠BOC。

6. (2023·金昌)如图,直线CD,EF相交于点B,$MB⊥CD$,垂足为B.当$∠ABC= 50^{\circ }$,且$∠ABE= ∠FBM$时,$∠EBC$的度数为 (B)


A.$60^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

答案： B　解析：因为MB⊥CD，所以∠CBM = 90°。因为∠ABE + ∠ABC + ∠CBM + ∠FBM = 180°，∠ABC = 50°，所以∠ABE + ∠FBM = 180° - ∠ABC - ∠CBM = 180° - 50° - 90° = 40°。因为∠ABE = ∠FBM，所以∠ABE = ∠FBM = $\frac{1}{2}$×40° = 20°。所以∠EBC = ∠ABE + ∠ABC = 20° + 50° = 70°。