《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

6. 若关于$x的方程3x+(1-10a)= x-2(3a-2)的解是x= 0$,则$a$的值为 (C)
A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{3}{4}$
D.$\frac{5}{4}$

答案： C

7. 若方程$3(2x-2)= 2-3x的解与关于x的方程6-2k= 2(x+3)$的解相同,则$k$的值为(B)
A.$\frac{8}{9}$
B.$-\frac{8}{9}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$-\frac{8}{3}$

答案： B

8. (方程思想)(1)当$x= $1时,代数式$2x+1与\frac{2}{3}(6x-3)$的差为1;
(2)当$y= $$\frac{2}{7}$时,代数式$3(2-y)的值是代数式2(y+1)$的值的2倍.

答案：
(1) $ 1 $
(2) $ \frac{2}{7} $

9. (整体思想)若$2(4a-2)-6= 3(4a-2)$,则$a^{2}-3a+4$的值为8.

答案： 8

10. (教材P116例5变式)解方程:
(1)$4-(2-a)= 5(a-2)$;
(2)$(x+1)-2(x+1)= 1+3x$;
(3)$2-3(y+1)= 1-2(1+0.5y)$;
(4)$x-2[x-3(x-1)]= 8$.

答案：
(1) $ a = 3 $
(2) $ x = -\frac{1}{2} $
(3) $ y = 0 $
(4) $ x = \frac{14}{5} $

11. (新考法·新定义题)规定一种新运算:$a*b= 3a-4b$.
(1)求$5*(-5)$的值;
(2)解方程:$x*(x-3)= 1$;
(3)解方程:$2*(2*x)= -34$.

答案：
(1) 根据题意，得 $ 5 * (-5) = 3×5 - 4×(-5) = 35 $
(2) 因为 $ x*(x - 3) = 1 $，所以 $ 3x - 4(x - 3) = 1 $，解得 $ x = 11 $
(3) 因为 $ 2*(2*x) = -34 $，所以 $ 3×2 - 4×(3×2 - 4x) = -34 $，即 $ 6 - 4(6 - 4x) = -34 $，解得 $ x = -1 $