《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

9. 已知一个长方形的宽为$2m + 3n$,长比宽多$m - n$,则该长方形的周长为10m + 10n.

答案： 10m + 10n

10. 求下面各式的值：
(1) $\frac{2}{3}a^{2} - 8a - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}a - \frac{2}{3}a^{2} + \frac{1}{4}$,其中$a = \frac{3}{4}$；
(2) $\frac{1}{4}ab^{2} - 5a^{2}b - \frac{3}{4}ab^{2} + 0.75ab^{2}$,其中$a = -1$,$b = 1$.

答案：
(1) 原式$ = - \frac{23}{3}a - \frac{1}{4}。$当$ a = \frac{3}{4} $时，原式 = - 6
(2) 原式$ = \frac{1}{4}ab² - 5a²b。$当 a = - 1，b = 1 时，原式$ = - \frac{21}{4}$

11. (整体思想)将$x + y$,$a - b$分别看成一个整体,合并同类项：
(1) $3(x + y)^{2} - 9(x + y) - 8(x + y)^{2} + 6(x + y) - 1$；
(2) $2(a - b) - \frac{5}{8}(a - b)^{2} - \frac{2}{3}(a - b) + 3(b - a)^{2} + 2$.

答案：
(1) 原式 = - 5(x + y)² - 3(x + y) - 1
(2) 原式$ = \frac{19}{8}(a - b)² + \frac{4}{3}(a - b) + 2$

12. 已知$(x + 1)^{2} + |y + 2| = 0$,求代数式$5xy - \frac{3}{2}x^{3}y^{2} - 4xy + \frac{1}{2}y^{2}x^{3} - \frac{1}{2}xy - 3x^{3}y^{2}$的值.

答案： 根据题意，得 x + 1 = 0，y + 2 = 0，即 x = - 1，y = - 2，所以原式$ = \frac{1}{2}xy - 4x³y² = \frac{1}{2}×(- 1)×(- 2) - 4×(- 1)³×(- 2)² = 1 + 16 = 17$

13. 已知关于$x$,$y的多项式mx^{2} + 4xy - x - 2x^{2} + nxy - 3y + 8$合并同类项后不含二次项,求$n^{m}$的值.

答案： 原式 = (m - 2)x² + (4 + n)xy - x - 3y + 8。由题意，得 m - 2 = 0，4 + n = 0，所以 m = 2，n = - 4。所以 n^m = (- 4)² = 16