《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. 给出下面的计算：$-\frac {1}{3}+3.2+(-\frac {2}{3})+7.8= -\frac {1}{3}+(-\frac {2}{3})+3.2+7.8= [-\frac {1}{3}+(-\frac {2}{3})]+(3.2+7.8)= -1+11= 10$.其中,运用到的加法运算律表述最准确的是(C)
A.交换律
B.结合律
C.先用交换律,再用结合律
D.先用结合律,再用交换律

答案： C

8. (1)如果-3x与2y的和为0,那么2y的相反数是-3x；
(2)绝对值不大于6的所有负整数的和为-21.

答案：
(1) $ -3x $
(2) $ -21 $

9. (新考法·结论开放题)分别写出一个含有三个加数且满足条件的等式：
(1)所有的加数都是负数,和是-13：(-1) + (-2) + (-10) = -13；
(2)至少有一个加数是正整数,和是-13：(-1) + (+2) + (-14) = -13.

答案： 答案不唯一，如
(1) $ (-1) + (-2) + (-10) = -13 $
(2) $ (-1) + (+2) + (-14) = -13 $

10. 计算：
(1)$(-\frac {2}{7})+\frac {1}{6}+(-\frac {5}{6})+\frac {5}{7}+|-\frac {1}{6}|$；
(2)$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+... +(-2023)+2024+(-2025)+2026$.

答案：
(1) 原式 $ = -\frac{1}{14} $
(2) 原式 $ = [(-1) + 2] + [(-3) + 4] + \cdots + [(-2023) + 2024] + [(-2025) + 2026] = 1 × 1013 = 1013 $

11. (新情境·游戏活动)一只蚂蚁从点O出发,在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O?
(2)求蚂蚁与出发点O之间的最远距离.
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一颗糖,那么蚂蚁一共可以得到多少颗糖?

答案：
(1) 因为 $ (+5) + (-3) + (+10) + (-8) + (-6) + (+12) + (-10) = 0 $（cm），所以蚂蚁最后回到了出发点 $ O $
(2) 根据记录，蚂蚁与出发点 $ O $ 之间的距离分别为 $ 5 $ cm，$ 2 $ cm，$ 12 $ cm，$ 4 $ cm，$ 2 $ cm，$ 10 $ cm，$ 0 $ cm，所以蚂蚁与出发点 $ O $ 之间的最远距离是 $ 12 $ cm
(3) $ |+5| + |-3| + |+10| + |-8| + |-6| + |+12| + |-10| = 54 $（cm），$ 54 × 1 = 54 $（颗），所以蚂蚁一共可以得到 $ 54 $ 颗糖