《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 若方程$□ - 3 = 4x是关于x$的一元一次方程,则“$□$”可以是 (D)
A.$y^{2}$
B.$2y$
C.$x^{2}$
D.$2x$

答案： D

2. 下列方程中,属于一元一次方程的是 (A)
A.$2\pi r = 6.28$
B.$x - y = 7$
C.$x^{2} - 1 = 5$
D.$3 + \frac{2}{x} = 0$

答案： 解：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
选项A：$2\pi r = 6.28$，含有一个未知数$r$，未知数次数为1，是整式方程，符合一元一次方程定义。
选项B：$x - y = 7$，含有两个未知数$x$和$y$，不是一元一次方程。
选项C：$x^2 - 1 = 5$，未知数$x$的最高次数为2，不是一元一次方程。
选项D：$3 + \frac{2}{x} = 0$，不是整式方程（分母含有未知数），不是一元一次方程。
结论：属于一元一次方程的是A。

3. 如果方程$(m - 1)x + 2 = 0是关于x$的一元一次方程,那么$m$的取值范围是 (B)
A.$m \neq 0$
B.$m \neq 1$
C.$m ＞ - 1$
D.$m ＞ 0$

答案： B

4. (1) 方程$x - 15 = 0$的解是$ x = 15 $;
(2) (2024·海南)若代数式$x - 3$的值为5,则$x$的值为8;
(3) 已知$|a + 23| = 0$,则$a$的值为$ -23 $.

答案：
(1) $ x = 15 $
(2) 8
(3) $ -23 $

5. (教材P114练习第1题变式)判断$x = - 3$是否为下列一元一次方程的解:
(1) $2x - 6 = 0$; (2) $4x - 1 = - 13$; (3) $3x - 6 = - 5x$.

答案：
(1) 不是
(2) 是
(3) 不是

6. 解下列方程:
(1) $0.3x = - 9$; (2) $6x = 5x - \frac{3}{2}$; (3) $- 2x + 5 = - 9$.

答案：
(1) $ x = -30 $
(2) $ x = -\frac{3}{2} $
(3) $ x = 7 $

7. 有下列式子:①$x - 2 = \frac{2}{x}$;②$0.3x \geq 1$;③$\frac{x}{2} = 5x - 1$;④$x^{2} - 4x = 3$;⑤$x = 6$;⑥$x + 2y = 0$.其中,一元一次方程的个数是 (A)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

8. (新情境·现实生活)下面是一个被墨水污染过的一元一次方程:$2x - 0.5 = 3x +$.答案显示此方程的解是$x = - 1$,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 (D)
A.1
B.$- 1$
C.$- 0.5$
D.$0.5$

答案： D