《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

11. (1)已知$a+b= 4$,则代数式$1-\frac {a}{2}-\frac {b}{2}$的值为$-1$；
(2)(2024·广安)若$x^{2}-2x-3= 0$,则代数式$2x^{2}-4x+1$的值为7；
(3)代数式$222-m^{2}$的值最大为222；
(4)已知$\frac {x-3y}{2x+y}= -6$,则$\frac {2x+y}{x-3y}$的值为$-\frac{1}{6}$,$\frac {2x-6y}{2x+y}$的值为$-12$。

答案：
(1) $-1$
(2) 7
(3) 222
(4) $- \frac{1}{6}$ $-12$

12. 按照如图所示的程序计算,若输入$x$的值为2,则输出的结果是$-26$。

答案： $-26$

13. 如图,每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律可以确定代数式$mn-x$的值为$-180$。

答案： $-180$ 解析：根据题意，得 $2n = 20$，$m = 20 - 1$，$x = 20m - n$，所以 $m = 19$，$n = 10$，$x = 370$．所以 $mn - x = 19 × 10 - 370 = -180$．

14. (整体思想)当$x= 1$时,代数式$\frac {1}{2}ax^{3}-3bx+4$的值是7。当$x= -1$时,求这个代数式的值。

答案： 根据题意，得 $\frac{1}{2}a \cdot 1^3 - 3b \cdot 1 + 4 = 7$，即 $\frac{1}{2}a - 3b = 3$，所以 $- \frac{1}{2}a + 3b = -3$．当 $x = -1$ 时，$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx + 4 = \frac{1}{2}a \cdot (-1)^3 - 3b \cdot (-1) + 4 = - \frac{1}{2}a + 3b + 4 = -3 + 4 = 1$

15. (新考法·过程性学习)
(1)当$m= 2,n= 4$时,分别求出代数式$(m-n)^{2}和m^{2}-2mn+n^{2}$的值。
(2)写出(1)中两个代数式之间的关系。
(3)当$m= 5,n= -2$时,(2)中的结论是否仍然成立?
(4)当$m= 0.126,n= 1.126$时,用简便的方法计算出$m^{2}-2mn+n^{2}$的值。

答案：
(1) $(m - n)^2 = (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4$ $m^2 - 2mn + n^2 = 2^2 - 2 × 2 × 4 + 4^2 = 4 - 16 + 16 = 4$
(2) $(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$
(3) 成立
(4) $m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2 = (0.126 - 1.126)^2 = (-1)^2 = 1$