《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2024·常州)下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是 (B)

答案： B

2. (2024·宿迁)将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是 (C)

A.自
B.立
C.科
D.技

答案： C

3. (2025·苏州期末)一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成正方体后,相对两个面上的数之和均为5,则 $ x + y - z $ 的值为6.

答案： 6

4. 如图所示为某个几何体的表面展开图,则围成几何体后,与点 $ E $ 重合的两个点是A,C.

答案： A,C

5. 如图,下列几个图形是一些常见几何体的表面展开图,请写出这些几何体的名称.

正方体　长方体　三棱柱　三棱锥

答案： 正方体　长方体　三棱柱　三棱锥

6. (新考法·探究题)如图,每个小正方形的面积均为1.将左图中涂色的小正方形移动,得到右边拼成的长方形,根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数,可以得出图①、图②中的等式.
(1) 请在图③的横线上写出第3个等式:2 + 4 + 6 + 8 = 4 × 5;
(2) 用含 $ n $ ( $ n $ 为正整数)的代数式表示第 $ n $ 个等式:$2 + 4 + 6 + \cdots + 2(n + 1) = (n + 1)(n + 2)$.

答案：
(1) $ 2 + 4 + 6 + 8 = 4 × 5 $
(2) $ 2 + 4 + 6 + \cdots + 2(n + 1) = (n + 1)(n + 2) $