《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

13.将下列各数填在如图所示的相应的圈内：
$-3,+6,0,15\%,\frac {22}{7},-303,0.22222… ,-1.8,-\frac {π}{2}$。

答案：
如图所示　　　　　

14.计算：
(1)$(-3.9)+(-5.4)+(-1.1)+(+5.4)$；
(2)$-99\frac {81}{82}÷\frac {1}{41}$；
(3)$(-\frac {1}{24})÷(\frac {3}{4}-\frac {5}{6}+\frac {2}{3})$；
(4)$-7÷\frac {7}{22}+26×(-\frac {22}{7})-2×3\frac {1}{7}$。

答案：
(1) $-5$
(2) $-4099 \frac{1}{2}$
(3) $-\frac{1}{14}$
(4) $-110$

15.(新考法·新定义题)已知有理数a≠1,我们把$\frac {1}{1-a}$称为a的差倒数,如2的差倒数是$\frac {1}{1-2}= -1,-1$的差倒数是$\frac {1}{1-(-1)}= \frac {1}{2}。$如果$a_{1}= -3,a_{2}$是$a_{1}$的差倒数$,a_{3}$是$a_{2}$的差倒数$,a_{4}$是$a_{3}$的差倒数······以此类推,解答下面的问题：$(1)a_{2}=$$\frac{1}{4}$$,a_{3}=$$\frac{4}{3}$$,a_{4}=$-3；(2)求$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+... +a_{2023}+a_{2024}+a_{2025}+a_{2026}$的值。根据$a_{1}=-3，$$a_{2}=\frac{1}{4}，$$a_{3}=\frac{4}{3}，$$a_{4}=-3，$$\cdots，$可知$a_{1}，$$a_{2}，$$a_{3}，$$a_{4}，$$\cdots$这列数每三个数为一个循环。因为$2026 ÷ 3 = 675 \cdots \cdots 1，$$a_{1} + a_{2} + a_{3} = -3 + \frac{1}{4} + \frac{4}{3} = -\frac{17}{12}，$所以$-\frac{17}{12} × 675 = -\frac{3825}{4}。$所以$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \cdots + a_{2023} + a_{2024} + a_{2025} + a_{2026} = -\frac{3825}{4} + (-3) = -\frac{3837}{4}$

答案：
(1) $\frac{1}{4}$ $\frac{4}{3}$ $-3$
(2) 根据$a_{1}=-3$，$a_{2}=\frac{1}{4}$，$a_{3}=\frac{4}{3}$，$a_{4}=-3$，$\cdots$，可知$a_{1}$，$a_{2}$，$a_{3}$，$a_{4}$，$\cdots$这列数每三个数为一个循环。因为$2026 ÷ 3 = 675 \cdots \cdots 1$，$a_{1} + a_{2} + a_{3} = -3 + \frac{1}{4} + \frac{4}{3} = -\frac{17}{12}$，所以$-\frac{17}{12} × 675 = -\frac{3825}{4}$。所以$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \cdots + a_{2023} + a_{2024} + a_{2025} + a_{2026} = -\frac{3825}{4} + (-3) = -\frac{3837}{4}$