《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

8. 某项工作,甲单独做要a天完成,乙单独做要b天完成。现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是(D)
A.$a-2$
B.$b-\frac {2}{a}$
C.$\frac {a-2}{b}$
D.$b(1-\frac {2}{a})$

答案： D

9. 批阅一批试卷,由1人批阅需20天才能完成。现由3人先批阅2天,若剩下的试卷正好2天批阅完毕,则应增加4人(假设每人的工作效率相同)。

答案： 4 解析：设增加$x$人. 根据题意，得$3×2+2(3+x)=20$，解得$x=4$. 所以应增加4人.

10. 一水池有甲、乙两个进水管,单开甲进水管需20小时可注满水池,两个进水管齐开只需12小时便可注满水池,那么单开乙进水管需30小时可注满水池。

答案： 30

11. (新情境·科技民生)食堂有煤若干,原来每天烧3吨煤,烧去15吨后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天。求原存煤量。

答案： 设原存煤量为$x$吨. 根据题意，得$\frac {15}{3}+\frac {x-15}{3×\frac {1}{2}}=\frac {x}{3}+10$. 解这个方程，得$x=45$. 答：原存煤量为45吨

12. 下表为A市居民每月的用水收费标准：

(1)某用户某月用水10立方米,共缴水费23元,求a的值；
(2)在(1)的前提下,若该用户五月份缴水费71元,则该用户五月份用水多少立方米？

答案：
(1)根据题意，得$10a=23$. 解这个方程，得$a=2.3$. 所以$a$的值为2.3
(2)设该用户五月份用水$x$立方米. 因为当用水22立方米时，水费为$22×2.3=50.6$（元），$50.6＜71$，所以$x＞22$. 根据题意，得$22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71$. 解这个方程，得$x=28$. 答：该用户五月份用水28立方米

13. (新情境·现实生活)某服装厂要生产一批某种型号的学生服装。已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,1件上衣和1条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

答案： 设用$x$米长的布料生产上衣，则用$(600-x)$米长的布料生产裤子. 根据题意，得$x:(600-x)=3:2$，即$2x=3(600-x)$. 解这个方程，得$x=360$，此时$600-x=240$，$360÷3×2=240$（套）. 答：用360米长的布料生产上衣，240米长的布料生产裤子才能恰好配套，共能生产240套