《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. 如图,数轴(单位长度为1)上有A,B,C三个点.若点A,B表示的数互为相反数,则点C表示的数是 (C)

A.$-2$
B.0
C.1
D.4

答案： C

8. 在数轴上,若点M,N表示的数互为相反数,点M在点N的右侧,并且这两点之间的距离为8.6,则点M,N表示的数分别是4.3和-4.3.

答案： 4.3 -4.3

9. (数形结合思想)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

(1)a＜b； (2)$-a$＞$-b$；
(3)$-a$＜b； (4)$-b$＜a；
(5)$|b|$=$|-b|$； (6)$|-a|$＜$|-b|$.

答案：
(1) ＜
(2) ＞
(3) ＜
(4) ＜
(5) =
(6) ＜

10. 化简：
(1)(2023·淄博)$-|-3|$； (2)$-[-(-1.7)]$.

答案：
(1) -3
(2) -1.7

11. (1)$+(-100)$的相反数是100,$-(-100)$的相反数是-100.
(2)m的相反数是-m,$-m$的相反数是m.
(3)(易错题)一名同学认为：“a一定是正数,$-a$一定是负数.”你认为呢？请说明理由.
不一定 理由:当 a 为正数时,-a 是负数;当 a 为 0 时,-a 也是 0;当 a 为负数时,-a 是正数.

答案：
(1) 100 -100
(2) -m m
(3)不一定 理由:当 a 为正数时,-a 是负数;当 a 为 0 时,-a 也是 0;当 a 为负数时,-a 是正数.
[易错分析]带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数.

12. 已知表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是12,点A沿着数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度,求点C在数轴上表示的数的相反数.

答案： 因为表示互为相反数的两个数的点 A,B 在数轴上的距离是 12,所以点 A 在数轴上表示的数为 6 或 -6. 当点 A 在数轴上表示的数为 6 时,先向右运动 2 秒,再向左运动 5 秒,表示的数是 1.5,即点 C 在数轴上表示的数为 1.5,它的相反数为 -1.5;当点 A 在数轴上表示的数为 -6 时,先向右运动 2 秒,再向左运动 5 秒,表示的数是 -10.5,即点 C 在数轴上表示的数为 -10.5,它的相反数为 10.5. 综上所述,点 C 在数轴上表示的数的相反数是 -1.5 或 10.5