《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. (2023·徐州改编)如图,数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,则这四个数中,绝对值最大的数对应的是 (D)

A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q

答案： D

8. 一个数x在数轴上的对应点在原点左边,且$|x|= 9$,则x的值为 (C)
A.9或-9
B.9
C.-9
D.以上都不对

答案： C

9. 绝对值最小的有理数是 (C)
A.1
B.-1
C.0
D.不存在

答案： C

10. (1) 绝对值等于$\frac{5000}{3}$的数是±$\frac{5000}{3}$;
(2) 绝对值小于2的整数是−1,0,1;
(3) 绝对值不大于3的负整数是−3,−2,−1.

答案：
(1)±$\frac{5000}{3}$　
(2)−1,0,1　
(3)−3,−2,−1

11. 计算:
(1) $\left|-3 \frac{4}{5}\right|-\left|+\frac{4}{5}\right|+\left|-3 \frac{1}{2}\right|$;
(2) $|-49| ×\left|-2 \frac{1}{7}\right|-|+46|$.

答案：
(1)6$\frac{1}{2}$　
(2)59

12. (新情境·现实生活)(2024·威海改编)某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检验,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,记录结果如下表:

第几个零件好一些? 请用学过的绝对值知识来说明理由.

答案： 第6个零件好一些　理由:因为|+0.2|=0.2,|−0.3|=0.3,|−0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|+0.4|=0.4,|−0.1|=0.1,其中0.1最小,所以第6个零件好一些.

13. (分类讨论思想)设数轴上的两个点A,B表示的数分别是a,b,且$|a|= 2,|b|= 3$,则借助数轴,可得A,B两点之间的距离为______.

答案：
1或5　解析:由|a|=2,|b|=3,得a=±2,b=±3,即点A在数轴上表示的数为2或−2，点B在数轴上表示的数为3或−3.如图①,当a=2,b=3时,A,B两点之间的距离为1;如图②，当a=−2,b=3时,A,B两点之间的距离为5;如图③,当a=2,b=−3时,A,B两点之间的距离为5;如图④,当a=−2,b=−3时，A,B两点之间的距离为1.综上所述，A，B两点之间的距离为1或5.