《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 超市店庆促销,某种保温杯的原价为每个$x$元,第一次降价打7折,第二次降价每个又减10元.经两次降价后售价为每个90元,则可列方程为(A)
A.$0.7x - 10 = 90$
B.$0.07x - 10 = 90$
C.$90 - 0.7x = 10$
D.$x - 0.7x - 10 = 90$

答案： A

2. (2024·宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问：良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问：快马几天可追上慢马？快马追上慢马的天数是(D)
A.5
B.10
C.15
D.20

答案： D

3. (新考向·数学文化)(2025·相城区期末)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：有一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两,若每人分九两,则还差半斤(注：明代时1斤= 16两,故有“半斤八两”这个成语).设有$x$人分银子,则可列方程为7x + 4 = 9x - 8.

答案： 7x + 4 = 9x - 8

4. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相同,求这种服装每件的标价.

答案： 设这种服装每件的标价为x元. 根据题意, 得10×80%x = 11(x - 30). 解这个方程, 得x = 110. 答: 这种服装每件的标价为110元

5. 某高铁开通后,A站到B站的运行时间由原来的3.5h缩短至1h,运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快200km/h,求高铁的平均速度.

答案： 设高铁的平均速度为x km/h,则普通列车的平均速度为(x - 200)km/h. 根据题意, 得3.5(x - 200) - 1×x = 40. 解这个方程, 得x = 296. 答: 高铁的平均速度为296 km/h

6. (新考向·传统文化)(2023·成都)《孙子算经》中记载了这样一道题目：今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺.木长几何？其大意是：现有一根木头,不知道其长短.用一根绳子去度量该木头,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量该木头,木头还剩余1尺.问：木头长多少尺？设木头长$x$尺,则可列方程为(A)
A.$\frac{1}{2}(x + 4.5) = x - 1$
B.$\frac{1}{2}(x + 4.5) = x + 1$
C.$\frac{1}{2}(x - 4.5) = x + 1$
D.$\frac{1}{2}(x - 4.5) = x - 1$

答案： A