《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

8. (分类讨论思想)已知线段AB= 4,在直线AB上作线段BC,使得BC= 2.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(C)
A.1
B.3
C.1或3
D.2或3

答案： C

9. 如图,数轴上点A,O,B分别表示数-2,0,2.现打算在此数轴上标出P,Q两点,且这两点对应的数p,q互为倒数.若点P在点A的左侧,则下列说法正确的是(B)

A.点Q在AO上,且AQ＜QO
B.点Q在AO上,且AQ＞QO
C.点Q在OB上,且OQ＜QB
D.点Q在OB上,且OQ＞QB

答案： B

10. 如图,D是线段AB的中点,C是线段AD的中点.若CD= 1,则AB的长为4.

答案： 4

11. 如图,已知线段m,n.如果按如下步骤进行尺规作图：①在射线AM上顺次截取AD= DB= m,②在射线AM上截取BC= n,那么AC的长为$2m - n$或$2m + n$.

答案： $2m - n$或$2m + n$

12. (2025·常熟期末)如图,C是线段AB上一点,D是线段AC的中点,E是线段AB的中点.
(1)若AB= 16,AC= 6,求线段CE的长；
(2)若AC：BC= 2：3,CE= 12,求线段DE的长.

答案：
(1)因为E是线段AB的中点，所以$AE = \frac{1}{2}AB$。因为$AB = 16$，所以$AE = 8$。因为$AC = 6$，所以$CE = AE - AC = 8 - 6 = 2$　
(2)由$AC:BC = 2:3$，设$AC = 2x$，则$BC = 3x$。所以$AB = AC + BC = 2x + 3x = 5x$。因为E是线段AB的中点，所以$AE = \frac{1}{2}AB = \frac{5}{2}x$。因为$AC = 2x$，所以$CE = AE - AC = \frac{1}{2}x$。因为$CE = 12$，所以$\frac{1}{2}x = 12$，解得$x = 24$。所以$AC = 2x = 48$。因为D是线段AC的中点，所以$DC = \frac{1}{2}AC = 24$。所以$DE = DC + CE = 24 + 12 = 36$

13. (教材P159例4变式)如图,C是线段AB的中点,线段BC= 3,D是直线AB上一点,且AB= $\frac{3}{2}$AD.求线段CD的长.

答案： 因为C是线段AB的中点，$BC = 3$，所以$AC = BC = 3$，$AB = 2BC = 6$。因为$AB = \frac{3}{2}AD$，所以$AD = \frac{2}{3}AB = 4$。当点D在线段AB上时，$CD = AD - AC = 4 - 3 = 1$。当点D在线段BA的延长线上时，$CD = AD + AC = 4 + 3 = 7$。所以线段CD的长为1或7