《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2025·苏州期末)若$∠A= 75^{\circ }$,则$∠A$的补角为 (C)
A.$15^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$115^{\circ }$

答案： C

2. 如图,将一副三角尺按不同的方式摆放,则$∠α与∠β$互余的是 (A)

A.图①
B.图②
C.图③
D.图④

答案： A

3. 如图,点 O 在直线 AB 上,$∠AOD= ∠DOB= 90^{\circ },∠EOD= ∠BOC$,下列说法不正确的是 (D)

A.$∠EOD与∠COD$互余
B.$∠AOE= ∠COD$
C.$∠EOD与∠AOC$互补
D.$∠BOC,∠COE,∠EOA$互补

答案： D

4. (易错题)如图,O 是直线 BD 上一点,$∠BOC= 36^{\circ },∠AOB= 108^{\circ }$,则图中与$∠AOB$互补的角是∠AOC，∠AOD.

答案： ∠AOC，∠AOD [易错分析]根据已知条件，可以求出∠AOC=∠AOB−∠BOC=108°−36°=72°，∠AOD=180°−∠AOB=72°，因此∠AOC也是∠AOB的补角。

5. 若互为补角的两个角的度数之比为$3:2$,则这两个角的度数分别为108°和72°.

答案： 108° 72°

6. 如图,$∠AOC和∠BOD$都是直角.如果$∠DOC= 40^{\circ }$,那么$∠AOB= $140$^{\circ }$.

答案： 140

7. (1)一个角比它的余角大$25^{\circ }$,求这个角的度数;
(2)(教材 P170 习题第 5 题变式)一个角的余角是这个角的补角的$\frac {1}{3}$,求这个角的度数.

答案： （1）设这个角的度数为x。根据题意，得x+(x−25°)=90°，解得x=57.5°。所以这个角的度数是57.5° （2）设这个角的度数为y，则它的余角的度数为90°−y，补角的度数为180°−y。根据题意，得$90°−y=\frac{1}{3}(180°−y)，$解得y=45°。所以这个角的度数是45°