《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. 如图,在数轴上,点M,N分别表示数m,n,且$m + n = 0$.若M,N两点间的距离为10,则点M表示的数为(C)

A.-10
B.10
C.-5
D.5

答案： C

8. (1) 数轴上点A表示的数为-6,点B在点A的右侧,且与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为2.14;
(2) 数轴上点A表示的数为-6,点B与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为2.14或-14.14.

答案：
(1)2.14
(2)2.14或-14.14

9. 一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可用$|m - n|$来表示.
(1) 如果$|x + 2| = 6$,那么x的值为4或-8;
(2) 已知$|a - 3| = 2,|b + 1| = 3$,且数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,求出A,B两点间的最大距离和最小距离;
由|a-3|=2，得a的值为5或1，即点A表示的数为5或1. 由|b+1|=3，得b的值为2或-4，即点B表示的数为2或-4. 当点A表示的数为5，点B表示的数为-4时，A，B两点间的最大距离为5-(-4)=5+4=9；当点A表示的数为1，点B表示的数为2时，A，B两点间的最小距离为2-1=1
(3) 若在数轴上表示数y的点位于表示-7与8的点之间,则$|y + 7| + |y - 8|$的值为15.

答案：
(1)4或-8
(2) 由|a-3|=2，得a的值为5或1，即点A表示的数为5或1. 由|b+1|=3，得b的值为2或-4，即点B表示的数为2或-4. 当点A表示的数为5，点B表示的数为-4时，A，B两点间的最大距离为5-(-4)=5+4=9；当点A表示的数为1，点B表示的数为2时，A，B两点间的最小距离为2-1=1
(3)15

10. 如图,数轴上两点A,B表示的数分别为-1,3,P为数轴上的一个动点,其表示的数为x.
(1) A,B两点之间的距离为4.
(2) 设点Q在数轴上表示的数为-7,则P,Q两点之间的距离可表示为|x+7|.
(3) 若点P到点A,B的距离相等,求点P表示的数.
因为A，B两点之间的距离是4，且4÷2=2，所以点P表示的数为-1+2=1
(4) 数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
存在 当点P在点A的左边时，x的值为$-1-\frac{8-4}{2}=-3；$当点P在点B的右边时，x的值为$3+\frac{8-4}{2}=5. $所以x的值是-3或5

答案：
(1)4
(2)|x+7|
(3) 因为A，B两点之间的距离是4，且4÷2=2，所以点P表示的数为-1+2=1
(4) 存在 当点P在点A的左边时，x的值为$-1-\frac{8-4}{2}=-3；$当点P在点B的右边时，x的值为$3+\frac{8-4}{2}=5. $所以x的值是-3或5