《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

10. 先化简,再求值：
(1)(2025·苏州工业园区期末)$2(ab-b^{2})-3(\frac {1}{3}ab-b^{2})$,其中$a= 3,b= -1$；
(2)$5(3x^{2}y-xy^{2})-4(-\frac {1}{12}xy^{2}+3x^{2}y)$,其中$x= -2,y= 3$；
(3)$10a-[-2b+3(4a-b)]$,其中$a= -1,b= -3$。

答案：
(1) 原式 $ = b^{2} + ab $. 当 $ a = 3 $，$ b = -1 $ 时，原式 $ = -2 $
(2) 原式 $ = 3x^{2}y - \frac{14}{3}xy^{2} $. 当 $ x = -2 $，$ y = 3 $ 时，原式 $ = 120 $
(3) 原式 $ = -2a + 5b $. 当 $ a = -1 $，$ b = -3 $ 时，原式 $ = -13 $

11. (整体思想)已知$a= 4-b,ab= -2$,求代数式$(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)$的值。

答案： 由 $ a = 4 - b $，得 $ a + b = 4 $. 当 $ a + b = 4 $，$ ab = -2 $ 时，原式 $ = 2a + 2b - ab = 2(a + b) - ab = 2×4 - (-2) = 10 $

12. 已知多项式$(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)的值与字母x$的取值无关,求多项式$3(a^{2}-2ab-b^{2})-(4a^{2}+ab+b^{2})$的值。

答案： 因为 $ (2x^{2} + ax - y + 6) - (2bx^{2} - 3x + 5y - 1) = (2 - 2b)x^{2} + (a + 3)x - 6y + 7 $，且该多项式的值与字母 $ x $ 的取值无关，所以 $ 2 - 2b = 0 $，$ a + 3 = 0 $，即 $ a = -3 $，$ b = 1 $. 化简关于 $ a $，$ b $ 的多项式，得原式 $ = -a^{2} - 7ab - 4b^{2} $，所以该多项式的值为 8