《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

10. (新情境·现实生活)(2025·苏州工业园区期末)某超市的梨的价格为6元/千克,则代数式$50 - 6a$表示的实际意义是用 $50$ 元买了 $a$ 千克梨剩下的钱是 $(50-6a)$ 元。

答案： 用 $50$ 元买了 $a$ 千克梨剩下的钱是 $(50-6a)$ 元

11. 如果$6x^{a}y^{b + 1}+(a - 1)y^{3}是关于x$,$y$的四次单项式,那么$a$的值为1,$b$的值为2。

答案： $1$ $2$ 解析：根据题意，得 $a+b+1=4,a-1=0$，解得 $a=1,b=2$。

12. 若多项式$x^{2}+4kxy - 3y^{2}+x - 24中不含xy$的项,则$k^{2}-1$的值为$-1$。

答案： $-1$ 解析：根据题意，得 $4k=0$，即 $k=0$，所以 $k^{2}-1=0^{2}-1=-1$。

13. 指出下面单项式的系数与次数：
(1)$3×10^{2}ab^{4}$； (2)$-\frac{16\pi x^{3}y^{7}}{9}$。

答案：
(1) 系数为 $3×10^{2}$，次数为 $5$
(2) 系数为 $-\frac{16\pi}{9}$，次数为 $10$

14. 写出下列多项式中各项的系数及多项式的次数,并说出它是几次几项式：
(1)$3x^{2}-4x^{2}y + 5y^{2}$； (2)$-11y^{4}-\frac{3x^{2}}{2}$； (3)$-3abc + 4a^{3}b+\frac{5}{2}ab^{3}c$。

答案：
(1) 各项的系数分别为 $3,-4,5$，多项式的次数为 $3$，它是三次三项式
(2) 各项的系数分别为 $-11,-\frac{3}{2}$，多项式的次数为 $4$，它是四次二项式
(3) 各项的系数分别为 $-3,4,\frac{5}{2}$，多项式的次数为 $5$，它是五次三项式

15. 若代数式$3x^{n}-(m - 1)x + 5是关于x$的三次二项式,求$(m - n)^{n}$的值。

答案： 根据题意，得 $n=3,-(m-1)=0$，所以 $m=1$。所以 $(m-n)^{n}=(1-3)^{3}=-8$

16. (2024·江西改编)有下列代数式：$-x$,$2x^{2}$,$-3x^{3}$,$4x^{4}$,$A$,$B$,…,$-19x^{19}$,$20x^{20}$,…。
(1)所缺的代数式$A$为$-5x^{5}$,$B$为$6x^{6}$；
(2)试写出第201个和第202个代数式；
(3)试写出第$n个和第(n + 1)$个代数式($n$是正整数)。
(2) 第 $201$ 个代数式为 $-201x^{201}$，第 $202$ 个代数式为 $202x^{202}$
(3) 第 $n$ 个代数式为 $(-1)^{n}nx^{n}$，第 $(n+1)$ 个代数式为 $(-1)^{n+1}(n+1)x^{n+1}$

答案：
(1) $-5x^{5}$ $6x^{6}$
(2) 第 $201$ 个代数式为 $-201x^{201}$，第 $202$ 个代数式为 $202x^{202}$
(3) 第 $n$ 个代数式为 $(-1)^{n}nx^{n}$，第 $(n+1)$ 个代数式为 $(-1)^{n+1}(n+1)x^{n+1}$