《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

7. 已知$y_1 = -\frac{2}{3}x + 1$,$y_2 = \frac{1}{6}x - 5$. 若$y_1 + y_2 = 20$,则$x$的值为(B)
A.$-30$
B.$-48$
C.$48$
D.$30$

答案： B

8. (方程思想)当$x$的值为3时,代数式$2x + 3与-5x + 6$的值互为相反数.

答案： 3

9. 若关于$x的方程(k + 2)x^2 + 4kx - 5k = 0$是一元一次方程,则$k = $$-2$,方程的解为$x = \frac{5}{4}$.

答案： $-2$ $x = \frac{5}{4}$

10. 解方程：
(1)$\frac{2}{9}x + \frac{2}{7} = \frac{10}{9}x - \frac{5}{7}$；
(2)$x - 7 - 8x = 9x - 3 - 4x$.

答案：
(1) $z = \frac{9}{8}$
(2) $x = -\frac{1}{3}$

11. 已知$2a - 3x = 12是关于x$的方程,在移项时,粗心的小虎没有将$2a$变号,得到方程的解为$x = 3$. 请你帮小虎求出原方程的解.

答案： 根据题意，得方程 $-3x = 12 + 2a$ 的解为 $x = 3$，所以 $-3×3 = 12 + 2a$，解得 $a = -\frac{21}{2}$。所以原方程为 $-21 - 3x = 12$，解得 $x = -11$

12. (2025·张家港期末)在如图所示的运算程序中,如果输入正数$x$,经过三次循环输出结果$27$,则第一次输入的正数$x$的值是多少？

答案： 当 $4x - 1 = 27$ 时，$x = 7$；当 $4x - 1 = 7$ 时，$x = 2$；当 $4x - 1 = 2$ 时，$x = \frac{3}{4}$。所以第一次输入的正数 $x$ 的值为 $\frac{3}{4}$

13. (分类讨论思想)已知点$A$在数轴上,点$A表示数2a + 1$,且点$A到原点的距离为3$个单位长度,求$a$的值.

答案： 因为点 $A$ 到原点的距离为 3 个单位长度，所以 $2a + 1 = 3$ 或 $2a + 1 = -3$，解得 $a = 1$ 或 $a = -2$。所以 $a$ 的值为 1 或 $-2$