《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 如图,下列叙述不正确的是(C)

A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B.射线 OB 与射线 OA 是同一条射线
C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段

答案： C

2. (新情境·现实生活)如图,从学校 A 到书店 B 有①②③④四条路线.其中,最短的路线是(B)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. 如图,点 A,O,B 在同一直线上.若$∠AOE= ∠DOF,∠BOF= ∠DOE$,则图中互余的角共有(B)

A.5 对
B.4 对
C.3 对
D.2 对

答案： B

4. 已知$∠α=(2t-67)^{\circ },∠β=(68-t)^{\circ },∠α与∠β都是∠γ$的补角,则$∠α与∠β$之间的关系是(C)
A.互余但不相等
B.互补
C.相等但不互余
D.互余且相等

答案： C 解析：因为∠α与∠β都是∠γ的补角，所以∠α = ∠β（同角的补角相等），即2t - 67 = 68 - t，解得t = 45，此时∠α = ∠β = 23°。因为∠α + ∠β = 46° ≠ 90°，所以∠α与∠β不互余。

5. (1)$12.6^{\circ }×3=$37$^{\circ }$48$'$;
(2)$62^{\circ }12'÷3=$20$^{\circ }$44$'$.

答案： （1）37 48 （2）20 44

6. (2025·苏州工业园区期末)如图,线段$AB= 8cm$,P 是 AB 的中点,C,D 分别是线段 PA,PB 上的点,且$AC= 2PC,PD= 2BD$,则$CD= $4cm.

答案： 4

7. 如图,将一副三角尺摆放在直线 AB 上,$∠ECD= ∠FDG= 90^{\circ },∠EDC= 45^{\circ }$.设$∠EDF= x$,则$∠GDB$的度数为45° - x(用含 x 的代数式表示).

答案： 45° - x

8. (方程思想)若一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍小$120^{\circ }$,则这个角的余角的度数为60°.

答案： 60°

9. 如图,点 A,O,B 在同一条直线上,$∠AOE= ∠COD,∠EOD= 30^{\circ }$,OC 平分$∠EOB$,则$∠BOC$的度数为50°.

答案： 50° 解析：因为∠AOE = ∠COD，所以∠AOE - ∠DOE = ∠COD - ∠DOE，即∠AOD = ∠COE。因为OC平分∠EOB，所以∠BOC = ∠COE。所以∠BOC = ∠COE = ∠AOD。所以$∠BOC = \frac{1}{3}×(180° - 30°) = 50°。$

10. (分类讨论思想)点 A,B,C 在同一条数轴上,其中点 A,B 表示的数分别为-3,1.若$BC= 2$,则 AC 的长为2 或 6.

答案： 2 或 6