《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2025·苏州期末)下列等式变形中,错误的是 (C)
A.若$a + 4 = b + 4$,则$a = b$
B.若$a = b$,则$-a = -b$
C.若$ac = bc$,则$a = b$
D.若$a = b$,则$\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$

答案： C

2. 下列等式的变形过程中,正确的是 (D)
A.由$x + 2 = 7$,得$x = 7 + 2$
B.由$5x = 3$,得$x = \frac{5}{3}$
C.由$x - 3 = 2$,得$x = -3 - 2$
D.由$\frac{1}{5}x = 0$,得$x = 0$

答案： D

3. (1) 已知$-7 + x = 0$,则$x$的值为7;
(2) 已知$-7y = 1$,则$y$的值为$-\frac{1}{7}$.

答案：
(1) 7
(2) $-\frac{1}{7}$

4. (教材 P106 例 1 变式)根据下列情景中的等量关系列出一个等式:
(1) 比$x$的 3 倍小 5 的数等于$x$的 4 倍.
(2) 如图,将一个边长为$(a + b)$的正方形纸片,先剪去一个边长为$a$的正方形,再沿虚线剪开,可得两个完全重合的梯形.
(3) (2023·自贡改编)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用载客量为$m$人的同型号客车. 若租用 4 辆,则还剩 30 人没有座位;若租用 5 辆,则还空 10 个座位.

答案：
(1) $3x - 5 = 4x$
(2) $(a + b)^2 - a^2 = b(a + a + b)$
(3) $4m + 30 = 5m - 10$

5. 利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式:
(1) $\frac{1}{2} + x = -3$;
(2) $\frac{1}{3}y = -9$;
(3) $-2x = -3x + \frac{5}{3}$.

答案：
(1) $x = -3\frac{1}{2}$
(2) $y = -27$
(3) $x = \frac{5}{3}$