《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

7. 如图,在△ABC中,D为AC上一点,BD= CD,E为BD上一点,∠A= ∠DEC,若要求△ABD和△ECD的周长之差,则只需要知道 (A)

A.AD-ED的值
B.AB-ED的值
C.BC-BE的值
D.CD-BE的值

答案： A

8. (2024·扬州校级月考)如图,在△ABC中,若分别以AB,AC为边作△ABD和△ACE,且∠DAB= ∠CAE= α,AD= AB,AC= AE,DC,BE交于点P,连接AP,则∠APC的度数为 (D)

A.$ 90^{\circ}-\frac{1}{2}\alpha $
B.$ 90^{\circ}+\alpha $
C.$ 90^{\circ}-\alpha $
D.$ 90^{\circ}+\frac{1}{2}\alpha $

答案： D

9. 已知a,b,c是三角形ABC三边之长,化简:|a+b-c|-|b-a-c|= 2b-2c.

答案： 2b-2c

10. (2024·扬州校级期中)若等腰三角形三边的长分别为4x-2,x+1,15-6x,则x的值为1.7.

答案： 1.7

11. 如图,△ACB≌△A'CB',A'B'经过点A,∠BAC= 70°,则∠ACA'的度数为40°.

答案： 40°

12. 若直角三角形斜边上的高是3,斜边上的中线是6,则这个直角三角形的面积是18.

答案： 18

13. 如图,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,AC= 9,AE:EC= 2:1,则点B到点E的距离是6.

答案： 6

14. 如图,四边形ABCD中,AD= CD,AB= CB,DE//AB交BC于点E,BC= 10,CE= 4,则DE的长为6.

答案： 6

15. 在△ABC中,若AB= 10,AC= 15,∠BAC= 150°,则△ABC的面积为37.5.

答案： 37.5

16. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AE是它的中线,AB= 5,AC= 3,BC= 7,则ED的长为$\frac{7}{8}$.

答案： $\frac{7}{8}$

17. (2024·无锡梁溪区期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,∠ABC= 30°,AC= 6,D是线段AB上一个动点,以BD为边在△ABC外作等边△BDE.若F是DE的中点,当CF取最小值时,△BDE的周长为18.

答案： 18