《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

8. (2024·烟台模拟)如图,在平面直角坐标系中,点 $ A_1 $, $ A_2 $, $ A_3 … … $ 和点 $ B_1 $, $ B_2 $, $ B_3 … … $ 分别在直线 $ y = \frac{1}{3}x + b $ 和 $ x $ 轴上,直线 $ y = \frac{1}{3}x + b $ 与 $ x $ 轴交于点 $ M $, $ \triangle OA_1B_1 $, $ \triangle B_1A_2B_2 $, $ \triangle B_2A_3B_3 … … $ 都是等腰直角三角形,如果点 $ A_1(1,1) $,那么点 $ A_{2024} $ 的纵坐标是 (C)
A.2 023
B.4 046
C.$ 2^{2023} $
D.$ 2^{2024} $

答案： C

9. 函数 $ y = - \sqrt{2x - 3} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是 x≥$\frac{3}{2}$.

答案： x≥$\frac{3}{2}$

10. 已知函数 $ y = (m - 4)x^{m^2 - 15} + 3 $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m $ 的值是 ____-4.

答案： -4

11. (2024·商丘模拟)写出一个满足在第一象限内图象呈下降趋势的函数表达式: y=-x+1(答案不唯一).

答案： y=-x+1(答案不唯一)

12. 在平面直角坐标系中,若将一次函数 $ y = 2x + m - 1 $ 的图象向下平移 3 个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则 $ m $ 的值为 ____4.

答案： 4

13. 新趋势 代数推理 已知点 $ P(a - 2,b) $ 在一次函数 $ y = 3x - 2 $ 的图象上,则 $ 10 - 3a + b = $2.

答案： 2

14. 新考法 (2025·来宾模拟)全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气,但美国等个别国家采用华氏温标,小明同学通过查阅资料,得到了相关数据,如下表:
小军看到小明表格中的数据后,认为相应的 $ y $ 值一直大于 $ x $ 值,小明不认同这个观点,并运用所学数学知识计算得出,当 $ x $ 的取值范围是 ____x＜-40时,$ y $ 值小于 $ x $ 值.

答案： x＜-40

15. 已知直线 $ y = 3x + b $ 与直线 $ y = - x + 2 $ 交于 $ y $ 轴上一点,则直线 $ y = 3x + b $ 与坐标轴围成的三角形的面积为 ____$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

16. 某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为 5 元/千克,现以 8 元/千克卖出,赚 $\frac{33k}{5}$元.

答案： 设卖出的苹果数量为$ y $千克，售价为$ x $元/千克，设$ y = mx + n $。
将$(5, 4k)$、$(10, k)$代入得：
$\begin{cases}5m + n = 4k \\10m + n = k\end{cases}$
解得$ m = -\frac{3k}{5} $，$ n = 7k $，即$ y = -\frac{3k}{5}x + 7k $。
当$ x = 8 $时，$ y = -\frac{3k}{5} × 8 + 7k = \frac{11k}{5} $。
利润为$(8 - 5) × \frac{11k}{5} = \frac{33k}{5}$。
$\frac{33k}{5}$

17. (2024·扬州校级期末)如图所示是函数 $ y = |x + 1| $ 的图象,若 $ \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} ＞ |x + 1| $,则 $ x $ 的取值范

答案： -5/3＜x＜1