《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

19. (4分)五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受同学们喜爱,其规则是在正方形棋盘中,由黑方先行,黑白两方轮流下子,在任一方向上连成五子者为胜,如图所示是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后行),若白棋①的位置是(-1,-2),白棋②的位置是(2,1).
(1)请在图中建立平面直角坐标系,并写出黑棋M的位置：(6,1).
(2)甲在何处落子,才不会让乙在三步之内获胜？直接写出对应的点的位置.(3,0)或(-1,4)

答案：
(1) (6,1)
(2) (3,0)或(-1,4)

20. (6分)(2024·蚌埠模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-2,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将(1)中的△A1B1C1向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2；
(3)若线段AC上一点M(a,b)经过上述两次变换后对应线段A2C2上的点M2,则点M2的坐标是______.

答案：

(3) (a + 6,-b + 2)

21. (6分)(2025·吉林模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,2),B(-4,1),C(2,-2).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出对应点A1,B1,C1的坐标；
(2)在x轴上有一动点P,试通过画图直接写出使PA + PB取得最小值的点P的坐标(不写作法,保留作图痕迹).

答案：

(1) A1(1,2)，B1(4,1)，C1(-2,-2)
(2) (-3,0)