《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

17. (5 分)计算:$\sqrt{(-2)^{2}}+\sqrt[3]{-8}$.

答案： √((-2)²)+√[3](-8)=2-2=0.

18. (5 分)已知$2x^{3}+54= 0$,求$x$的值.

答案： 由题意知 2x³=-54,
∴ x³=-27,
∴ x=-3.

19. (6 分)已知:如图,$MS\perp PS$,$MN\perp SN$,$PQ\perp SN$,垂足分别为$S$,$N$,$Q$,且$MS= PS$.求证:$\triangle MNS\cong \triangle SQP$.

答案：
∵ MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,
∴ ∠MSP=∠N=∠SQP=90°,
∴ ∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ,
∴ ∠M=∠PSQ.在△MNS 和△SQP 中,{∠M=∠PSQ,∠N=∠SQP,MS=SP},
∴ △MNS≌△SQP(AAS).