《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

1. 如图,在$△ABC$中,点D在边BC上,$AB = AD = CD$,$∠BAD = 20^{\circ}$,则$∠C$的度数是 (B)
A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： B

2. (2024·江阴期中)如图,P是$∠BAC$的平分线AD上一点,$PE⊥AC$于点E,且$PE = 3$,$AE = 5$.有一点F在边AB上运动,当运动到某一位置时$△FAP的面积恰好是△EAP$面积的2倍,则此时AF的长是 (A)

A.10
B.8
C.6
D.4

答案： A

3. 下面给出几种三角形:①有两个角为$60^{\circ}$的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一边上的高也是这边上的中线的三角形;④有一个角为$60^{\circ}$的等腰三角形.其中是等边三角形的有 (B)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

4. (2025·南昌模拟)如图,$△ABC$是等边三角形,分别以点A和点C为圆心,一定的长度为半径画弧,两弧交于M,N两点,连接MN,交AC于点D,又以C为圆心,以CD的长度为半径画弧交BC的延长线于点E,连接ED并延长交AB于点F,经过此操作后,下列结论错误的是 (C)

A.BD平分$∠ABC$
B.$∠BEF = 30^{\circ}$
C.$CD = DF$
D.$BE = 2BF$

答案： C

5. 在等腰三角形ABC中,$AB = AC$,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为 ( )

A.7
B.7或11
C.11
D.7或10

答案： B

6. 如图所示,在边长为2的等边三角形ABC中,点D在边BC上运动(不与B,C两点重合),点E在边AB的延长线上,点F在边AC的延长线上,$AD = DE = DF$.点D在BC边上从B至C的运动过程中,$△BED$周长的变化规律为 (D)
A.不变
B.一直变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大

答案： D

7. 点O是$△ABC$内一点,且点O到三边的距离相等,$∠A = 50^{\circ}$,则$∠BOC = $115°.

答案： 115°