《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

1.(2025·无锡期末)在平面直角坐标系中,若点M在第四象限,则点M的坐标可能是 (B)
A.$(-2,1)$
B.$(3,-2)$
C.$(0,-1)$
D.$(-1,-2)$

答案： B 【解析】
∵点M在第四象限,
∴其横、纵坐标分别为正数、负数,点(3,-2)的横、纵坐标分别为正数、负数,符合题意.故选B.

2.(2024·南京校级期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标是$(-2,1)$.将点A向右平移3个单位长度,得到点$A_{1}$,再作点$A_{1}$关于x轴的对称点,得到点$A_{2}$,则点$A_{2}$的坐标是 (C)
A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-1,-1)$

答案： C 【解析】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-2,1),将点A向右平移3个单位长度,得到点A₁,则A₁(1,1).
∵作点A₁关于x轴的对称点,得到点A₂,
∴点A₂的坐标是(1,-1).故选C.

3.如图,从N地观测M地,发现M地在N地的北偏东$30^{\circ }29'$方向上,则从M地观测N地,可知N地在M地的 (B)

A.北偏东$30^{\circ }29'$方向上
B.南偏西$30^{\circ }29'$方向上
C.北偏东$59^{\circ }31'$方向上
D.南偏西$59^{\circ }31'$方向上

答案： B 【解析】如图,由题意可得,∠1=∠2=30°29',
∴N地在M地的南偏西30°29'方向上.故选B.

4.(2025·南京建邺区期末)若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为2,则点P的坐标为 ( )

A.$(2,-4)$
B.$(4,-2)$
C.$(-4,2)$
D.$(-2,4)$

答案：
D 【解析】
∵点P在第二象限,
∴点P的横坐标为负,纵坐标为正.
∵点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为2,则点P的坐标为(-2,4). 故选D.

5.已知点$P(m-2,6-2m)$在坐标轴上,则点P的坐标为 (C)
A.$(2,0)$
B.$(0,3)$
C.$(0,2)或(1,0)$
D.$(2,0)或(0,3)$

答案： C 【解析】
∵点P(m-2,6-2m)在坐标轴上,
∴m-2=0或6-2m=0,解得m=2或m=3,
∴点P的坐标为(0,2)或(1,0).故选C.

6.如图,将$\triangle ABC$放在每个小正方形边长均为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,若点B的坐标为$(3,-1)$,点C的坐标为$(2,2)$,则到$\triangle ABC$三个顶点距离相等的点的坐标为 ( )

A.$(1,0)$
B.$(2,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(0,1)$

答案：
A 【解析】平面直角坐标系如图所示,AB和AC的垂直平分线的交点为P,
∴到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为(1,0). 故选A.

7.已知点$P(m,n)$在第二象限,有序数对$(m,n)$中的整数m,n满足$m-n= -6$,则符合条件的点P有 (B)
A.4个
B.5个
C.6个
D.无数个

答案： B 【解析】
∵点P(m,n)在第二象限,
∴m＜0,n＞0.
∵m-n=-6,
∴m=n-6,
∴n-6＜0,
∴n＜6,
∴0＜n＜6.又
∵m,n为整数,
∴n=1或2或3或4或5,
∴符合条件的点P共有5个.故选B.