《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

1. 新趋势 跨学科融合 (2024·潍坊中考)中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验,控制其他实验条件不变,分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响,其结果如图所示:
提取时间对青蒿素提取率的影响

提取温度对青蒿素提取率的影响
由图可知,最佳的提取时间和提取温度分别为 (B)
A.100 min,$50^{\circ }C$
B.120 min,$50^{\circ }C$
C.100 min,$55^{\circ }C$
D.120 min,$55^{\circ }C$

答案： B [解析]由题图可知,在120min时提取率最高,50℃时提取率最高，故最佳的提取时间和提取温度分别为120min,50℃.故选B.

2. (2024·镇江中考)甲、乙两车出发前油箱里都有40 L油,油箱剩余油量y(单位:L)关于行驶路程x(单位:百千米)的函数图象分别如图所示,已知甲车每百千米平均耗油量比乙车每百千米平均耗油量少2 L,则下列关系正确的是 (B)

A.$\frac {16}{m}-\frac {20}{m}= 2$
B.$\frac {20}{m}-\frac {16}{m}= 2$
C.$\frac {m}{16}-\frac {m}{20}= 2$
D.$\frac {m}{20}-\frac {m}{16}= 2$

答案： B [解析]由图象知甲、乙两车行驶m千米时,甲车耗油40 - 24 = 16(L),乙车耗油40 - 20 = 20(L),由题意得$\frac{20}{m}-\frac{16}{m}=2$.故选B.

3. (2025·铁岭模拟)对于一次函数$y= -2x-5$,下列结论错误的是 (C)
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第一象限
C.函数的图象与x轴的交点坐标是$(0,-5)$
D.函数的图象向上平移5个单位长度得到$y= -2x$的图象

答案： C [解析]对于一次函数$y = - 2x - 5$,$-2＜0$,$b = - 5$,A.函数值随自变量的增大而减小，此选项结论正确，不符合题意;B.该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限，此选项结论正确,不符合题意;C.令$y = 0$,由$-2x - 5 = 0$得$x = - 2.5$,则函数的图象与x轴的交点坐标是$(-2.5,0)$,此选项结论错误，符合题意;D.函数的图象向上平移5个单位长度得到$y = - 2x - 5 + 5$即$y = - 2x$的图象，此选项结论正确，不符合题意.故选C.

4. (2024·山西中考)生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则y与x之间的表达式为 (A)
|尾长x/cm|6|8|10|
|体长y/cm|45.5|60.5|75.5|
A.$y= 7.5x+0.5$
B.$y= 7.5x-0.5$
C.$y= 15x$
D.$y= 15x+45.5$

答案： A [解析]
∵蛇的体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,设$y = kx + b$,把$x = 6$,$y = 45.5$,$x = 8$,$y = 60.5$代入,得$\begin{cases}6k + b = 45.5\\8k + b = 60.5\end{cases}$,解得$\begin{cases}k = 7.5\\b = 0.5\end{cases}$,$\therefore$y与x之间的表达式为$y = 7.5x + 0.5$.故选A.