《2025年学霸提优大试卷八年级数学上册苏科版》

9. (2024·浙江中考)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑,$10$分钟后小丽才开始跑,小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上$C档比B档快40$米/分、$B档比A档快40$米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示,跑步累计里程$s$(米)与小明跑步时间$t$(分)的函数关系如图所示.
|姓名|时间|里程分段|速度档|跑步里程|
|小明|$16:00\sim 16:50$|不分段|$A$档|$4000$米|
|小丽|$16:10\sim 16:50$|第一段|$B$档|$1800$米|
| | |第一次休息| | |
| | |第二段|$B$档|$1200$米|
| | |第二次休息| | |
| | |第三段|$C$档|$1600$米|
(1)求$A,B,C$各档速度(单位:米/分);
(2)求小丽两次休息时间的总和(单位:分);
(3)小丽第二次休息后,在$a$分钟时两人跑步累计里程相等,求$a$的值.
]

答案： 9.
(1)由题意可知,A档速度为4000÷50=80(米/分),则B档速度为80+40=120(米/分),C档速度为120+40=160(米/分).答:A,B,C各档速度分别为80米/分,120米/分,160米/分.
(2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15(分),小丽第二段跑步时间为1200÷120=10(分),小丽第三段跑步时间为1600÷160=10(分),则小丽两次休息时间的总和为50-10-15-10-10=5(分).答:小丽两次休息时间的总和为5分钟.
(3)
∵小丽第二次休息后,在a分钟时两人跑步累计里程相等,
∴此时小丽在跑第三段,所跑时间为a-10-15-10-5=a-40(分),
∴80a=3000+160(a-40),
∴a=42.5.