《2025年暑期升级训练八年级数学浙教版浙江教育出版社》

1.(湘潭中考)某中学积极响应党的号召,大力开展各项有益于学生德智体美劳全面发展的活动。小明同学在某学期德智体美劳的评价得分(单位：分)如图所示,则他的平均得分为(C)

A.7分
B.8分
C.9分
D.10分

答案： 由图可知，小明德智体美劳的得分分别为：德10分，智9分，体8分，美9分，劳9分。
平均得分 = （10 + 9 + 8 + 9 + 9）÷ 5 = 45 ÷ 5 = 9（分）
答案：C

2. 某市评选优秀班主任,从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核,各项成绩满分均为100分,所占权重为2:2:3:3。某位候选人的各项成绩(单位：分)依次为90,85,92,86,则他的综合成绩为(B)
A.92.6分
B.88.4分
C.88.6分
D.84.8分

答案： 解：综合成绩 = (90×2 + 85×2 + 92×3 + 86×3)÷(2+2+3+3)
=(180 + 170 + 276 + 258)÷10
=884÷10
=88.4分
答案：B

3. 新情境 日常生活(宁波中考)小宁同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表：
|体温(℃)|36.2|36.3|36.5|36.6|36.8|
|天数|3|3|4|2|2|
这14天中,小宁同学体温的众数和中位数分别为(B)
A.36.5℃,36.4℃
B.36.5℃,36.5℃
C.36.8℃,36.4℃
D.36.8℃,36.5℃

答案： 解：众数是一组数据中出现次数最多的数据。在这组数据中，36.5℃出现了4天，出现的次数最多，所以众数是36.5℃。
将14天的体温数据按从小到大的顺序排列，第7天和第8天的体温的平均数为中位数。因为36.2℃有3天，36.3℃有3天，所以第7天和第8天的体温都是36.5℃，则中位数为（36.5+36.5）÷2=36.5℃。
答案：B

4. 某校举行图书义卖活动,某班级在这次义卖活动中的售书情况如图所示。设售价的平均数为a元/本,中位数为b元/本,众数为c元/本,则有(C)
A.b＞a＞c
B.a＞b＞c
C.c＞b＞a
D.c＞a＞b

答案： 解：
1. 计算各售价对应的数量：售价3元15本，4元10本，5元12本，6元16本。
2. 计算平均数$a$：
$a=\frac{3×15 + 4×10 + 5×12 + 6×16}{15+10+12+16}=\frac{45 + 40 + 60 + 96}{53}=\frac{241}{53}\approx4.55$
3. 计算中位数$b$：总数量为53本，第27本为中位数。前15本（3元）+10本（4元）=25本，第27本在5元组，故$b = 5$。
4. 确定众数$c$：6元对应的数量16本最多，故$c = 6$。
5. 比较大小：$c=6$，$b=5$，$a\approx4.55$，则$c＞b＞a$。
答案：C

5. 某共享单车前A千米收费1元；超过A千米的部分每千米收费2元。若要使该共享单车50%的用户只花1元钱,则A所取的统计量应该是(B)
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

答案： 要使50%的用户只花1元钱，即50%的用户骑行距离不超过A千米。在统计量中，中位数是将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值，它能将数据分为前50%和后50%。因此，A所取的统计量应该是中位数。
答案：B

6. 若数据3,a,4,b,8的平均数是5,众数是3,则这组数据的中位数是(C)
A.2
B.3
C.4
D.8

答案： 解：
∵数据3,a,4,b,8的平均数是5，
∴(3+a+4+b+8)÷5=5，
解得a+b=10。
∵众数是3，
∴a、b中至少有一个为3。
若a=3，则b=10-3=7，数据为3,3,4,7,8；
若b=3，则a=10-3=7，数据为3,4,7,3,8，排序后均为3,3,4,7,8。
中位数为4。
答案：C

7.(嘉兴中考)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是(B)
A.$\overline{x}_{A}＞\overline{x}_{B}$,且$S_{A}^{2}＞S_{B}^{2}$
B.$\overline{x}_{A}＞\overline{x}_{B}$,且$S_{A}^{2}＜S_{B}^{2}$
C.$\overline{x}_{A}＜\overline{x}_{B}$,且$S_{A}^{2}＞S_{B}^{2}$
D.$\overline{x}_{A}＜\overline{x}_{B}$,且$S_{A}^{2}＜S_{B}^{2}$

答案： 解：对于射击成绩，平均数$\overline{x}$越大，成绩越好；方差$S^{2}$越小，成绩越稳定。要说明A成绩较好且更稳定，需满足$\overline{x}_{A}＞\overline{x}_{B}$且$S_{A}^{2}＜S_{B}^{2}$。
答案：B

8. 在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下表：
|成绩(分)|50|60|70|80|90|100|
|甲组人数|2|5|10|13|14|6|
|乙组人数|4|4|16|2|12|12|
通过计算,可知两组的方差为$S_{甲}^{2}= 172$分^2,$S_{乙}^{2}= 256$分^2。有下列说法：① 两组学生的平均成绩相同；② 甲组学生的成绩比乙组学生的成绩稳定；③ 甲组学生的成绩的众数大于乙组学生的成绩的众数；④ 两组学生的成绩的中位数均为80分,但甲组学生的成绩不低于80分的人数比乙组多,从中位数来看,甲组学生的成绩总体比乙组好；⑤ 乙组学生的成绩高于或等于90分的人数比甲组多,高分段乙组学生的成绩比甲组好。其中,正确的有( )C
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C 解析：由表，可知甲、乙两组的总人数都为50.
∵ $\overline {x}_{甲}=\frac {1}{50}×(50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6)=80$(分)，$\overline {x}_{乙}=\frac {1}{50}×(50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12)=80$(分)，$80 = 80$，
∴ 两组学生的平均成绩相同. 故①正确.
∵ $S_{甲}^{2}=172$分$^{2}$，$S_{乙}^{2}=256$分$^{2}$，$172 ＜ 256$，
∴ 甲组学生的成绩比乙组学生的成绩稳定. 故②正确.
∵ 甲组学生的成绩的众数是90分，乙组学生的成绩的众数是70分，$90 ＞ 70$，
∴ 甲组学生的成绩的众数大于乙组学生的成绩的众数. 故③正确. 由中位数的定义可得两组学生的成绩的中位数均为80分，从中位数来看，甲组学生的成绩与乙组学生的成绩一样好. 故④错误. 乙组学生的成绩高于或等于90分的人数是24，甲组的人数是20，
∴ 乙组比甲组多，高分段乙组学生的成绩比甲组好. 故⑤正确. 综上所述，正确的有①②③⑤，共4个.