《2025年本土假期作业巩固训练八年级数学北师大版》

1. 某校租用 55 座和 53 座两种型号的客车接送同学们参加研学活动,若租用 55 座客车 x辆,租用 53 座客车 y 辆,则不等式“$55x+53y≥990$”表示的实际意义是(A)
A.两种客车总的载客量不少于 990 人
B.两种客车总的载客量不超过 990 人
C.两种客车总的载客量不足 990 人
D.两种客车总的载客量恰好等于 990 人

答案： A

2. 某图书馆阅览室出售会员卡,每张会员卡 60 元,只限本人使用,凭会员卡购入场券每张 1 元,不凭会员卡购入场券每张 3 元. 购会员卡比不购会员卡更合算的情况是(B)
A.购票少于 30 次
B.购票多于 30 次
C.购票少于 20 次
D.购票多于 20 次

答案： B

3. 甲、乙两店卖豆浆,每杯售价均相同.已知甲店的促销方式是:每买 2 杯,第 1 杯原价,第2 杯半价;乙店的促销方式是:每买 3 杯,第 1 杯、第 2 杯原价,第 3 杯免费. 例如,分别在甲、乙两店购买 5 杯豆浆,均需 4 杯的价钱.若东东想买 24 杯豆浆,则下列所花的钱最少的方式是(B)
A.在甲店买 24 杯
B.在乙店买 24 杯
C.在甲店买 12 杯,在乙店买 12 杯
D.在甲店买 6 杯,在乙店买 18 杯

答案： B

4. 若$x＞y,a＞1$,则下列不等式正确的是(D)
A.$x+a＜y+1$
B.$x+1＞y+a$
C.$ax＜ay$
D.$x+a＞y+1$

答案： D

5. 某商店有一款商品,每件进价为 100 元,标价为 150 元. 现准备打折销售,若要保证利润率不低于 5%,设打 x 折销售,则下列结论正确的是(D)
A.依题意得$150x-100≥5\% ×100$
B.依题意得$150×\frac {x}{10}-100≥5\% ×150$
C.该商品最少打 7 折
D.该商品最多打 7 折

答案： D

6. 若点$A(a,b),B(c,d)是一次函数y= kx-2x-1$的图象上不同的两个点,若$(c-a)(d-b)＜0$,则 k 的取值范围是(C)
A.$k＜3$
B.$k＞3$
C.$k＜2$
D.$k＞2$

答案： C

7. 某校围棋社团由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:①初一学生人数多于初二学生人数的 2 倍;②初三学生人数多于教师人数;③教师人数的四倍多于初一学生人数.
(1)若教师人数为 3,则初二学生人数的最大值为5;
(2)该小组人数的最小值为7.

答案：
(1)5
(2)7

8. 小丽和小华先后进入电梯,当小华进入电梯时,电梯因超重而警示音响起,且这个过程中没有其他人进出,已知当电梯乘载的重量超过 300 kg 时警示音就会响起,且小丽、小华的体重分别为 40 kg,50 kg,若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的重量为 x kg,则所有满足题意的 x 可用不等式表示为.

答案： $ 210 ＜ x \leq 260 $

9. 小明说“$a＞2a$永远不可能成立”,因为在不等式两边都除以 a,得到$1＞2$这个错误结论.
小明的说法不正确(选填“正确”或“不正确”). 理由是当 $ a ＜ 0 $ 时，$ a ＞ 2a $.

答案： 不正确 当 $ a ＜ 0 $ 时，$ a ＞ 2a $

10. 某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼(灯笼一对为 2 件),共超过 250 件但不超过300 件,灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的$\frac {1}{5}$,每张“福”字贴画进价是 4 元,每对灯笼的进价是 50 元(灯笼成对出售),商店将“福”字贴画以高出进价的$\frac {3}{4}$售出,将灯笼每对按 40%的利润率售出,最后留下了 35 件物品未卖出,并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友. 最后商店计算总利润率为20%,则最初购进灯笼41对.

答案： 41