《2025年本土假期作业巩固训练八年级数学北师大版》

1. 如图是跷跷板的简单示意图,支柱 $ OC $ 与地面垂直,点 $ O $ 是 $ AB $ 的中点,$ AB $ 绕着点 $ O $ 上下转动. 若 $ A $ 端落地时,$ \angle OAC = 25 ^ { \circ } $,则跷跷板上下可转动的最大角度(即 $ \angle A ^ { \prime } O A $)是(B)


A.$ 45 ^ { \circ } $
B.$ 50 ^ { \circ } $
C.$ 60 ^ { \circ } $
D.$ 75 ^ { \circ } $

答案： B

2. 如图 1,在边长为 4 的等边 $ \triangle A B C $ 中,点 $ D $ 在 $ B C $ 边上,设 $ B D $ 的长度为自变量 $ x $,若变量 $ y $ 使得 $ x $,$ y $ 符合如图 2 所示的函数关系,则变量 $ y $ 代表的是(C)


A.$ \triangle A B D $ 的面积
B.$ \triangle A B D $ 的周长
C.$ \triangle A C D $ 的面积
D.$ \triangle A C D $ 的周长

答案： C

3. 在认识了勾股定理的赵爽弦图后,一位同学尝试将 5 个全等的小正方形嵌入长方形 $ A B C D $ 内部,如图,其中点 $ M $,$ N $,$ P $,$ Q $ 分别在长方形的边 $ A B $,$ B C $,$ C D $ 和 $ A D $ 上,若 $ A B = 7 $,$ B C = 8 $,则小正方形的边长为(A)

A.$ \sqrt { 5 } $
B.$ \sqrt { 6 } $
C.$ \sqrt { 7 } $
D.$ 2 \sqrt { 2 } $

答案： A

4. 如图,在 $ 6 × 6 $ 的网格中,点 $ A $,$ B $,$ C $ 都是格点(网格线的交点),则 $ \triangle A B C $ 的形状是(A)

A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形

答案： A

5. 如图,将 $ \triangle A B C $ 沿 $ B A $ 方向平移 $ 1 \mathrm { cm } $ 得到对应的 $ \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $,延长 $ A ^ { \prime } C ^ { \prime } $ 和 $ B C $ 交于点 $ E $. 若 $ \angle A B C = 90 ^ { \circ } $,$ B ^ { \prime } A = 4 \mathrm { cm } $,$ B E = 8 \mathrm { cm } $,$ A ^ { \prime } E = 10 \mathrm { cm } $,$ P $ 为线段 $ A ^ { \prime } E $ 上一动点,连接 $ P B $,则 $ P B $ 的最小值为(A)

A.$ 4.8 \mathrm { cm } $
B.$ 5 \mathrm { cm } $
C.$ 5.8 \mathrm { cm } $
D.$ 6 \mathrm { cm } $

答案： A

6. 如图,$ \triangle A D E $ 是由 $ \triangle A B C $ 旋转后得到的,下列说法正确的是(D)

A.旋转中心不是点 $ A $
B.$ B C \neq D E $
C.旋转方向是顺时针
D.$ \angle B A D = \angle C A E $

答案： D

7. 已知平面直角坐标系中有一点 $ A ( 1,1 ) $,以点 $ A $ 为圆心的圆上有一点 $ P ( m, n ) $. 将该圆平移后点 $ A $ 的对应点为 $ A ^ { \prime } $,若点 $ P $ 与其对应点 $ P ^ { \prime } $ 关于原点对称,则点 $ A ^ { \prime } $ 的坐标是(D)
A.$ ( - 1 - 2 m, - 1 - 2 n ) $
B.$ ( 1 - 2 m, - 1 ) $
C.$ ( - 1,1 - 2 n ) $
D.$ ( 1 - 2 m, 1 - 2 n ) $

答案： D