《2025年本土假期作业巩固训练八年级数学北师大版》

1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(D)
A.两组对边分别相等
B.两条对角线相等
C.四个内角都是直角
D.每一条对角线平分一组对角

答案： D

2. 如下图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC与BD相交于点O$,$E是BC$的中点,若$AD = 6\ cm$,则$OE$的长为(C)

A.$6\ cm$
B.$4\ cm$
C.$3\ cm$
D.$2\ cm$

答案： C

3. 如下图,已知$AB = 8\ cm$,小红在作线段$AB$的垂直平分线时操作如下：分别以$A和B$为圆心,$5\ cm$的长为半径画弧,两弧相交于$C$,$D$两点,则直线$CD$即为所求,根据此方法得到的四边形$ADBC$的面积是(B)

A.$12\ cm^{2}$
B.$24\ cm^{2}$
C.$36\ cm^{2}$
D.$48\ cm^{2}$

答案： B

4. 如下图,在$□ ABCD$中,$E$,$F分别为边AB$,$CD$的中点,$BD$是对角线,过$A点作AG// DB$,交$CB的延长线于点G$. 已知$ED = EB$,求证：四边形$DEBF$是菱形.

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB = CD, AB//CD,
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴DF = BE,
又
∵AB//CD,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∵ED = EB,
∴四边形DEBF是菱形.