《2025年高中必修课程复习与检测数学》

21. 某学校戏剧社有3名男同学A，B，C和3名女同学D，E，F，他们的所在年级情况如下表所示：

现从这6名学生中随机选2人参加演出(每人被选到的可能性相同)
(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
(2)M为事件“选出的2人来自不同的年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M的结果个数.

答案： 解：
(1)所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15种.
(2)选出2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，共6种.