《2025年高中必修课程复习与检测数学》

16. 小于3.14的自然数集可表示为_______.

答案： {0, 1, 2, 3}

17. 已知集合A = \{ - 1，3，m\}，集合B = \{3，4\}，若B⊆A，则实数m = _______.

答案： 4

18. 函数y = ax² + bx + c(a≠0)的图像开口向下的_______条件是a ＜ 0.

答案： 充要

19. 命题“存在实数x，y，使得x + y ＞ 1”，用符号表示为_______，此命题的否定是_______(用符号表示)，是_______命题(填“真”或“假”).

答案： $\exists x,y\in\mathbf{R},x + y＞1$ $\forall x,y\in\mathbf{R},x + y\leqslant1$ 假

20. 已知集合A = \{2，3，a²\}，B = \{2，2a + 3\}，若A∪B = A，求实数a的值.

答案： 解：当$2a + 3 = 3$时，$a = 0$，此时$A = \{2, 3, 0\}$，$B = \{2, 3\}$符合题意；
当$2a + 3 = a^{2}$时，$a = 3$或$a = - 1$，$A = \{2, 3, 9\}$，$B = \{2, 9\}$或$A = \{2, 3, 1\}$，$B = \{2, 1\}$符合题意.
综上$a = 0$或$a = 3$或$a = - 1$.